Подпоследовательность последовательности (xn) — это последовательность 
, где (nk) — возрастающая последовательность элементов множества натуральных чисел.
Иными словами, подпоследовательность получается из последовательности удалением конечного или счётного числа элементов.
Примеры
§ Последовательность простых чисел является подпоследовательностью последовательности натуральных чисел.
§ Последовательность натуральных чисел, кратных 12, является подпоследовательностью последовательности чётных натуральных чисел.
