Рассмотренный ниже пример составлен для следующих исходных данных: год 2001, три младших цифры зачетной книжки 157. Вычисляем номер варианта. 157 + 01 = 15810 = 0010011110 2.
Пронумеруем цифры (табл. 15):
Таблица 15
Пункт 1. Составить таблицу истинности схемы. Преобразуем схему (рис. 1) в соответствии с методическими указаниями. Получим схему, представленную на рис. 12.
Рис. 12
При составлении таблицы истинности необходимо руководствоваться следующим. Если на вход инвертора (например, DD2) поступает логическая "1", то на выходе устанавливается "0". Такой логический элемент называется НЕ. В отличие от инвертора, повторитель не изменяет поступающего на вход сигнала, например DD3.
Логический элемент 2 ИЛИ (например, DD6) работает следующим образом. Если на оба его входа даны "нули", то на выходе "0", во всех остальных случаях на его выходе "1". Логический элемент 2И (например, DD7) работает следующим образом. Если на оба входа поданы "единицы", тона выходе "1". Во всех остальных случаях на выходе "О".
Логический элемент 2ИЛИ - НЕ (например, DD5) представляет собой логический элемент 2ИЛИ с подключенным на выходе элементом НЕ (т.е. с инверсией выхода). Если на входы поданы "нули", то на выходе "1", во всех остальных случаях на выходе "О". Логический элемент 2И - НЕ работает следующим образом: если на оба входа поданы "единицы", то на выходе "О", во всех остальных случаях на выходе " 1".
При составлении таблицы истинности (табл. 16) рекомендуется сначала заполнить столбцы x1, х2, хЗ, х4 (т.е. перебрать все комбинации, а именно, 16 вариантов), затем заполнить y1, у2, уЗ, у4. На основании полученных сигналов заполнить у5, уб.
Затем заполнить Q:
Таблица 16
x1
x2
хЗ
x4
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
Например, если входной код 0101, соответствующий цифре 5, то единицы будут присутствовать на выходах А, С, D, F, G. Вход ЁПункт 2. Представить временные диаграммы выходных сигналов Q1, Q2 и сигналов в промежуточных точках y1, y2.
Первый случай, если DD3 и DD4 - элементы ИЛИ-НЕ (рис. 13).
Рис. 13
Рис. 14
При составлении временной диаграммы (рис.14) рекомендуется следующий порядок действий. Сначала следует нарисовать сигналы x1 и х2 (в соответствии со своим вариантом), которые в данном случае представлены сигналами S3 и S4. Затем нарисовать сигналы y1 иу2. В данном случае >>/ повторяет x1, ау2 инверсен по отношению к х2. Затем рисуют временную диаграмму Q1 и Q2 по тактам. В первом такте на вход y1 подается "О", а на вход у2 подается "1" (затемнённый интервал времени соответствует неизвестному состоянию).
Если на вход элемента 2 ИЛИ-НЕ подан "0й, то нельзя однозначно судить о том, какой сигнал присутствует на его выходе, поэтому нельзя сразу сказать какой сигнал на выходе DD3. Рассмотрим DD4. Если на один из его входов подана "1", то можно однозначно сказать, что на его выходе "0", т.е. Q2=Q. Теперь видно, что на входы DD3 подается два "нуля", следовательно, на его выходе "1", Q1=1.
Замечание: если на первом такте были бы поданы "нули", то выходы триггера были бы в неизвестном состоянии.
Переходим к следующему такту. На оба входа триггера поданы "единицы". Поэтому оба выхода в состоянии "0". В связи с тем, что выход Q2 считается инверсным выходом по отношению к Q1, в данном такте наблюдается нелогичность, т.е. оба выхода имеют одинаковое состояние. Такое состояние принято называть "запрещенным состоянием", но на графике следует конкретно указывать "нули" на выходах.
Переходим к третьему такту. На оба входа поданы "нули". Если бы в предыдущем такте состояние триггера было 10 или 01, то переходя в режим хранения (два "нуля" на входе) это состояние осталось бы неизменным. Но в данном случае нельзя предсказать в какое состояние перейдет триггер. Поэтому на графике следует указать "неизвестное состояние". Следует помнить, что физически существующий триггер обязательно перейдет в одно из устойчивых состояний. А именно, или Q1=1, Q2=0, или Q1=0, Q2=1.
В четвертом такте на вход у2 подана "1", следовательно, Q2=0,
В пятом такте триггер переходит в режим хранения, при этом сохраняется предыдущее состояние.
Аналогично составляется временная диаграмма для всех остальных тактов. При составлении временной диаграммы полезно определить какой из входов является входом R (RESET, сброс, установка в "0"), а какой из входов является входом S (SET, установка в " 1"). Рассмотрим сигнал y1. Если y1=1, то триггер устанавливается в "0", т.е. QJ=O. Значит y1 это вход R, а у2 это вход S. Если на один из этих входов поданы "1", то триггер переходит в соответствующее состояние. Если на оба входа поданы "нули", то триггер в режиме "хранение", сохраняет предыдущее состояние. Если активированы оба входа, т.е. R=1, S=1, то триггер в запрещенном состоянии.
Второй случай, если элементы DD3 и DD4 - элементы И-НЕ (рис. 15).
Рис. 15
Рассмотрим триггер, состоящий из элементов 2И -НЕ. Если у 1=0 и у2=0, то выходы триггера однозначно устанавливаются в состояние Q1=1, Q2=1. Для данного триггера это запрещенное состояние. Если на вход y1 подан "0", то Q1=1, т.е. вход y1 служит для установки в "1", но этот вход активизируется при подаче "0". Таким образом, этот вход называется S. Если на вход у2 подается "0", то триггер устанавливается в "0", т.е. этот вход называется R. Обозначив таким образом входы, можно легко составить временную диаграмму (рис. 16).
Рис. 16
Если оба входы пассивны (R=1 и S=1), то триггер находится в режиме хранения. Если оба входа активны (R=0, S=0) триггер находится в запрещенном состоянии.
