Логические элементы

Физическое устройство, реализующую одну из основных операций алгебры логики, Называется логическим элементом (ЛЭ). Схема, составленная из конечного числа ЛЭ по определенным правилам, соответствующим заданной логической функции, называется логической схемой (ЛС). Построение ЛС основано на следующих правилах:

– выход ЛЭ можно подсоединять ко входам нескольких ЛЭ;

– на входы ЛЭ можно подавать сигналы, представляющие собой константы 0 и 1;

– выходы ЛЭ нельзя соединять вместе (кроме так называемых ЛЭ с открытым коллекторным выходом);

– выходы ЛЭ нельзя напрямую подключать к собственным входам.

– ЛЭ может иметь любое число обратных связей, по которым выходные сигналы некоторых ЛЭ возвращаются на собственные входы, предварительно пройдя через некоторое число других ЛЭ.

Логические элементы выпускаются в виде интегральных схем. На рисунке представлены условные графические обозначения (УГО) таких элементов, выполненные в соответствии с требованиями ЕСКД:

Элемент НЕ (NOT, Inverter). Функция .

Элемент И (AND). Функция .

Элемент И-НЕ (NAND). Функция .

Элемент ИЛИ (OR). Функция .

Элемент ИЛИ-НЕ (NOR). Функция .

Элемент исключающее ИЛИ (ХOR). Функция .

Элемент И-ИЛИ-НЕ (AND-NOR). Функция .

Ряд ЛЭ может быть реализован на ЛЭ других типов. Например, ЛЭ «исключающее ИЛИ» можно реализовать на ЛЭ типа 2И-НЕ:

Действительно, логическая функция для элемента «исключающее ИЛИ» задается выражением (1.18). Приведенная схема реализует функцию

что соответствует функции «исключающее ИЛИ».

2. КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ

В комбинационных схемах логическая функция зависит только от комбинациизначений входных переменных.

При описании многих цифровых устройств невозможно обойтись без упорядоченных двоичных наборов входных и выходных сигналов. Эти наборы удобно представлять в тех или иных системах счисления (СС).