1. Цифровой фильтр называется стационарным, если его параметры не изменяются во времени, т. е. предварительно невозбужденный фильтр, в котором 
= 
= 0 при всех 
< 0, называют стационарным тогда и только тогда, когда 
для всех возможных воздействий.
2. Цифровой фильтр называют линейным тогда и только тогда, когда 
для всех 
и 
– произвольных постоянных и для всех допустимых воздействий 
и 
.
3. Цифровой фильтр называют физически реализуемым, если величина отклика при 
зависит только от значений входной последовательности с номерами 
. Это означает, что импульсная характеристика 
равна нулю при 
.
4. Цифровой фильтр называется устойчивым тогда и только тогда, когда реакция на ограниченное воздействие ограничена, т. е. если из 
при всех следует 
при всех . Необходимым и достаточным условием устойчивости фильтра является следующее требование к его импульсной характеристике:
