Множительно-суммирующие блоки

Множительно-суммирующий блок для четырехразрядных операндов без набора конъюнкторов, вырабатывающих члены вида a_ib_j, показан на рис. 2.37, a, где для одноразрядного сумматора принято обозначение (рис. 2.37, б).

Для построения МСБ чисел равной разрядности потребовалось n² конъюнкторов и n² одноразрядных сумматоров.

Рис. 2.37. Схема множительно-суммирующего блока для четырехразрядных сомножителей (а), обозначение одноразрядного сумматора для данной схемы (б).

Максимальная длительность умножения - сумма задержек сигналов в конъюнкторах для выработки членов a_ib_j и задержки в наиболее длинной цепочке передачи сигнала в матрице одноразрядных сумматоров, равной 2n-1 (m + n - 1 в общем случае). Таким образом, t_MPL = t_K + (2n - l)t_SM

Схема множительного блока отличается от схемы МСБ тем, что в ней отсутствуют сумматоры правой диагонали, т. к. при С_m = 0 и D_n = 0 они не требуются.

Построение умножителей большей размерности из умножителей меньшей размерности на основе МБ требует введения дополнительных схем, называемых "деревьями Уоллеса", которые имеются в некоторых зарубежных сериях. При использовании МСБ дополнительные схемы не требуются. Принцип наращивания размерности умножителя иллюстрируется на рис. 2.38, а на примере построения MPL

"4 ´ 4" из МСБ "4 ´ 2". На поле частичных произведений выделены зоны, воспроизведение которых возможно на блоках размерности 4 ´ 2 (это две первые строки и две последние).

Рис. 2.38. К пояснению принципа наращивания размерности множительных устройств (а), условное обозначение множительно-суммирующего блока (б) и схема умножителя "4 ´ 4", построенная на множительно-суммирующих блоках "4 ´ 2" (в).

Перемножение в пределах зон дает частичные произведения p₁ = p₅₁p₄₁p₃₁p₂₁p₁₁p₀₁ и p₂ = p₅₂p₄₂p₃₂p₂₂p₁₂p₀₂. Для получения конечного значения произведения эти частичные произведения нужно сложить с учетом их взаимного положения (сдвига одного относительно другого).

Схема, реализующая указанный принцип, изображена на рис. 2.38, в. В ней использовано условное обозначение МСБ (рис. 2.38, б). Для общности оба блока размерности 4 ´ 2 показаны как МСБ, хотя первый может быть просто множительным блоком, т. к. для него слагаемые С и D имеют нулевое значение.