Логарифмирующий усилитель

Рис. 63. Схема логарифмирующего усилителя

Пусть ОУ идеальный: . Тогда уравнение Кирхгофа для точки А запишется в следующем виде:

.	(121)
Так как , то в последнем уравнении можно пренебречь единицей и записать его в более простом виде:
.	(122)
Как видно по схеме и поэтому уравнение (164) имеет вид:
.	(123)
Решая последнее уравнение относительно выходного напряжения, получим:
.	(124)
Ток через резистор можно записать в следующем виде:
.	(125)
Окончательно получим:
.	(126)

Если рассчитать так, что , то .

Работу схемы можно пояснить следующим образом:входной сигнал приводит к незначительному изменению дифференциального сигнала, но за счет большого выходное напряжение изменяется ( ) до такой величины, при которой диод сместиться в прямом направлении и замкнется цепь отрицательной обратной связи.

Эта схема имеет диапазон логарифмирования входного сигнала в пределах 2 – 3 декад. Для увеличения диапазона логарифмирования входного сигнала вместо диода в цепь обратной связи включают транзистор.

Рис. 64. Схема логарифмирующего усилителя с транзистором

Пусть ОУ идеальный: , то по закону Кирхгофа можно записать:

.

(121)

Управляющий сигнал подается на переход БЭ с выхода ОУ и транзистор работает в активном режиме, когда сигнал на выходе ОУ достаточен для смещения перехода БЭ в прямом направлении, при этом переход БК смещен в обратном направлении за счет дифференциального сигнала. Такое включение транзистора в цепь обратной связи называют трансдиодным включением:

Если транзистор в активном режиме, то , поэтому уравнение (121) запишем в виде:

.	(122)
Решим его относительно величины :
.	(123)
Как видно по схеме , поэтому выходное напряжение схемы можно записать в следующем виде (при ):
.	(124)

Но в отличие от схемы с диодом, диапазон логарифмирования увеличивается до 5 – 6 декад.

Однако, в рассмотренном виде эта схема в большинстве случаев оказывается неработоспособной, потому что при малых уровнях входного сигнала, когда еще транзистор находится в режиме отсечки, цепь отрицательной обратной связи оказывается разомкнутой и схема может самовозбуждаться.

Чтоб самовозбуждения не происходило, параллельно транзистору устанавливают небольшой конденсатор С_К емкостью до 10 пФ (обозначено пунктиром).

Когда транзистор в насыщении, схема переходит в режим интегрирования, а интегрирующая схема устойчива.

При больших уровнях входного сигнала может сработать защита ОУ от короткого замыкания, или может быть пробит переход БЭ транзистора. Чтобы этого не происходило в цепь эмиттера включают резистор R_э номиналом единицы кОм (обозначено пунктиром). Но и в этом случае необходимо применять специальные меры для температурной стабилизации. Потому что в формулу входят j_Т и I_э.о., которые зависят от температуры.

Контрольные вопросы

1. Суммирующий усилитель.

2. Интегрирующий усилитель.

3. Дифференцирующий усилитель.

3. Логарифмирующий усилитель.