Определение сложности комбинационной схемы управления

Нам остаётся определить сложность нашей комбинационной схемы и выбрать триггер, на котором она будет построена. Для этого мы должны узнать поведение входных сигналов на заданных нам JK и RS-триггерах.

Используя полученную выше карту Карно для общих случаев, применим её для JK и RS-триггеров при этом, проведя замену обозначений типов переходов на значения входных сигналов, которые обеспечивают требуемый тип перехода.

Построим карты Карно для JK-триггера:

Замена общих типов переходов на значения входных сигналов на J-входе осуществляется по следующей схеме: 0->0; 1->X; +->1; -->X.

В результате замены, карта Карно для входа J, JK-триггера, имеет следующий вид (табл.4)

Таблица 4. Карта Карно для J-входа JK-триггера

Проведя склеивание, получим J=Q_i+3 +yQ_i-2

Замена общих типов переходов на значения входных сигналов на K-входе осуществляется по следующей схеме: 0->X; 1->0; +->X; -->1.

В результате замены, карта Карно для входа K, JK-триггера, имеет следующий вид (табл.5)

Таблица 5. Карта Карно для K-входа JK-триггера

Проведя склеивание, получим K= _i+3 +y _i-2

Построим карты Карно для RS-триггера:

Замена общих типов переходов на значения входных сигналов на R-входе осуществляется по следующей схеме: 0->X; 1->0; +->0; -->1.

В результате замены, карта Карно для входа R, RS-триггера, имеет следующий вид (табл.6)

Таблица 6. Карта Карно для R-входа RS-триггера

Проведя склеивание, получим R= _i+3 +y _i-2

Замена общих типов переходов на значения входных сигналов на S-входе осуществляется по следующей схеме: 0->0; 1->X; +->1; -->0.

В результате замены, карта Карно для входа S, RS-триггера, имеет следующий вид (табл.7)

Таблица 7. Карта Карно для S-входа RS-триггера

Проведя склеивание, получим S= Q_i+3 +yQ_i-2

Зная поведение входного сигнала на JK и RS-триггерах, проведём оценку сложности. По Квайну сложность комбинационной схемы вычисляется как

Где N-число логических входов во всей оцениваемой схеме, причём E_i=1, если в схеме используется прямой вход и E_i=2, если инверсный.

Ниже представлена схема выставления оценки входных сигналов полученная по Квайну

· y=1

· =2

· Q= =1

· (N)=1, где N – кол-во слагаемых в скобке. Подсчитывает общее число выражений пример: (N)+(N)+(N)=(N)+(N)+(N)+(1+1+1); (N)+(N)=(N)+(N)+(1+1).

Проанализировав выражения, полученные после склеивания, получим:

J=Q_i+3 +yQ_i-2=(1+2)+(1+1)

K= _i+3 +y _i-2=(1+2)+(1+1)

S_JK=(1+2)+(1+1)+(1+2)+(1+1)+(1+1+1+1)=14

R= _i+3 +y _i-2=(1+2)+(1+1)

S=Q_i+3 +yQ_i-2=(1+2)+(1+1)

S_RS=(1+2)+(1+1)+(1+2)+(1+1)+(1+1+1+1)=14

Проведя оценку сложности мы видим, что S_JK = S_RS т.е. сложность JK-триггера равна сложности RS-триггера и, следовательно, для реализации сдвигающего регистра мы вправе выбрать любой из предложенных триггеров.

Поскольку в методическом пособии разобран пример на JK-триггере, мы выбираем RS-триггер (автор курсового проекта все-таки хочет понять и научиться).