Описание работы сдвигающего регистра

Структура сдвигающих регистров одинакова, а поэтому описание поведения i-го разряда регистра можно рассмотреть в одном отдельном примере и графически представить следующим образом.

i-2

i-1

i+1

i+2

i+3

Описание работы сдвигающего регистра представим в виде таблицы 1.

Таблица 1. Описание работы сдвигающего регистра

Значение в момент времени t	Тип переходов Qi	Значение в момент времени t+1	Условные обозначения перехода ФQi

	0->0
	0->1		+
	1->0		-
	1->1

Опишем поведение сигнала в терминах типов перехода и представим результат в виде таблицы 2.

Таблица 2. Поведение сигнала в терминах типов перехода

№ состояния	t	t+1	Ф_Qi
y	Q_i-2	Q_i	Q_i+3	Q_i

					+
					-


					+
					-



					-
					-
					+
					+

Так как регистр является восьмиразрядным и имеет один управляющий сигнал, то общее количество комбинаций выполняемых данным регистром будет кратно 16, т.к. находясь в нулевом режиме (не подаём управляющий сигнал – у=0), регистр находится в состоянии сдвига на 3 состояния вправо, а на его входы мы можем подать комбинацию от 000 до 111 (что соответствует восьми разрядам). При подаче управляющего сигнала (у=1) мы так же в состоянии подать восемь разрядов (от 000 до 111). Как мы видим, общее количество разрядов при у=0 и у=1 составляет 16. Состояние графы t в таблице 2, отображает комбинации регистра при наличии управляющего сигнала и его отсутствия (столбец У). В столбцах Q_i-2, Q_i, Q_i+3 представлены комбинации, которые возможно подать на входы данного регистра (000…111).

Заполним столбец t+1. Первым делом смотрим на наличие управляющего сигнала (столбец y), если управляющий сигнал отсутствует (у=0), начинаем сравнивать исходное состояние (Q_i), со столбцом соответствующего графе у перехода. Другими словами - в самом начале проектирования схемы управления мы договорились, что при у=0 у нас осуществляется сдвиг на 3 разряда вправо, а при у=1 сдвиг на 2 разряда влево. Значит, если в графе у стоит 0 (т.е. у=0), мы начинаем осуществлять сдвиг на 3 разряда вправо, а значит сравнивать исходное состояние Q_i со значением нашего перехода, т.е. мы сравниваем столбцы Q_i и Q_i₊₃, а при у=0 мы сравниваем Q_i и Q_i_-2. Сравнение происходит с помощью таблицы переходов (таблица 1). За значение в момент времени t мы принимаем Q_i, а за тип перехода берём Q_i₊₃. В качестве примера разберём поведение сигнала в № состояния 14. Смотрим на у, у=1, значит осуществляем сдвиг на 2 разряда влево, значит сравниваем переход от Q_i к Q_i_-2, переход выглядит следующим образом 0(Q_i)->1(Q_i_-2), смотрим таблицу 1, при переходе 0->1 значение t+1 =1 и условно обозначается “+”, значит в столбец t+1 таблицы 2 пишем 1, а в столбец Ф_Qi пишем “+”.

По данным таблицы 2 представим описание работы регистра в виде карты Карно (табл.3).

Таблица 3. Описание работы регистра в виде карты Карно

Q_iQ_i+₃\yQ_i-₂
			+
	+	+	+
				-
	-	-		-

Данная карта Карно позволяет представить работу регистра при четырёх неизвестных. Построение карты Карно производится следующим образом: в каждую клетку, соответствующую различным состояниям сигналов Q_i_-2, Q_i, Q_i₊₃и управляющий сигнал у, заносится тип перехода, осуществляемого i-м разрядом регистра при выполнении соответствующей операции сдвига. Тип перехода определяется значением столбца Ф_Qi таблицы 2.

Например, вторая клетка сверху в крайнем левом столбце карты соответствует следующей комбинации сигналов: у=0, Q_i_-2=0, Q_i=0, Q_i₊₃=1. Эта комбинация соответствует второму состоянию описываемого разряда (табл.4), которое характеризуется переходом типа “+”. Следовательно, в карту Карно в рассматриваемую клеточку необходимо записать символ “+”.