6. На основании измерений п. 1 определить величины постоянных токов, протекающих через транзисторы, и используя значения параметров транзисторов и элементов схемы, приведенные на стенде, вычислить KU0, rВХ0, rВЫХ0. Сравнить с результатами, полученными в п. 3.
7. Используя указания п. 2, провести измерение переменных потенциалов на базе V1, на коллекторах VT1 и VT2, на эмиттере VT3, на базе VT4 и на выходе усилителя. По данным измерений определить коэффициенты передачи напряжения дифференциального каскада, транслятора уровня, эмиттерного повторителя, всего усилителя KU0. Сравнить с результатами п. 6.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Алексенко А. Г. Основы микросхемотехники. – М.: Сов. радио, 1977. С. 270–287.
2. Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника: Учебник для вузов. – М.: Телеком, 1999.
Лабораторная работа № 7
УСИЛИТЕЛИ С ЧАСТОТНО-ЗАВИСИМОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ (АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ)
Цель работы – исследование амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик усилителя и ее зависимости от вида и глубины обратной связи.
Частотно-зависимые цепи обратной связи (ОС) используются для создания усилителя (активного фильтра (АФ)) с необходимыми амплитудно-частотными (АЧХ), фазово-частотными (ФЧХ) характеристиками, а также с необходимой зависимостью времени задержки сигнала от частоты tзд(w). Именно вид цепи ОС и способ включения ее в усилитель определяют характерные свойства активного фильтра. Наиболее часто используются фильтры низких частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосовые пропускающие (ПФ-ПП) и полосовые заграждающие (ПФ-ПЗ) фильтры. Вид их АЧХ представлен на рис. 7.1, а, б, в, г соответственно.
Рис. 7.1. Характерные АЧХ фильтров: а – низких частот; б – верхних частот; в – полосовых пропускающих в заданной полосе частот;
г – полосовых заграждающих
Для создания усилителя – активного фильтра, например, фильтра верхних частот I порядка обычно используется операционный усилитель (ОУ), охваченный отрицательной обратной связью (ООС), представляющей фильтр нижних частот, и наоборот, использование фильтра нижних частот в качестве цепи ООС приводит к созданию усилителя – АФ-фильтра верхних частот. Можно использовать как последовательные, так и параллельные ООС.
Для примера рассмотрим работу АФ ФНЧ и подход к расчету его АЧХ. Пусть ООС будет последовательной. Цепь ОС (табл. 7.1, ряд № 1) является ФВЧ, поскольку сопротивление емкости С для верхних частот (w ³ wz) мало и соответственно КОС= U2 /U1 ~ 1.
В области низких частот КОС определяется омическим делителем и составляет КОС= R1/(R1+R2). Вид АЧХ цепи ОС и ее математическое описание представлено в табл. 7.1 в том же ряду.
Включение данной цепи ОС в усилитель (табл. 7.2, сх. № 1) приведет к конечной величине коэффициента усиления по напряжению АФ КU = = 1+R2/R1 в области нижних частот. С повышением частоты КОС будет увеличиваться, глубина ООС будет возрастать, а КU – уменьшаться, стремясь к КU= 1. Таким образом, сформировался усилитель – АФ-фильтр нижних частот I порядка. Его АЧХ представлена в табл. 7.2 (строка № 1), и в области непрозрачности можно ожидать спада АЧХ вплоть до 20 дБ/дек.
При расчетах АЧХ усилителей с цепью обратной связи используются законы Киргофа. Примем, что RВХ ОУ ® ¥, RВЫХ ОУ ® 0, а KU = KU0 – величина конечная.
Для входной цепи (табл. 7.2, сх. № 1), поскольку ОС является последовательной, можно записать
eГ = uВХ + uОС = uВЫХ /КU0 + uВЫХZ1/ (Z1 + Z2).
Результат решения:
КU0 = uВЫХ /eГ= 1 / (1/КU0 + Z1/ (Z1+Z2)).
Таблица 7.1
Фильтры верхних и нижних частот
№ сх
Цепь обратной связи
АЧХ и ФЧХ цепи ОС
Основные математические соотношения
Простой RC-делит
2Т - мост
Мост Вина
Т–мост
Принято:
Поскольку для данной цепи ОС Z1= R1, Z2 = R2 / (1+pCR2) и полагая, что практически, всегда выполняется условие КU0 > (1+ Z2 / Z1), окончательно получаем
КU = (1+R2/R1) (1+pC (R1 || R2)) / (1+pCR2).
Это – математическое описание АЧХ активного фильтра. Данный фильтр является ФНЧ, и в области низких частот имеет коэффициент передачи КU = (1+R2/R1). Он является фильтром первого порядка в соответствии со степенью знаменателя относительно p=jw. Корень знаменателя является полюсом фильтра, имеет собственную частоту wP=1/R2C и определяет верхнюю граничную частоту ФНЧ, при которой модуль коэффициента передачи по напряжению уменьшится в раз по сравнению с коэффициентом передачи в области низких частот.
Корень числителя называется нулем фильтра, имеет частоту wz = 1/ (C (R1 ½½ R2)), что соответствует излому АЧХ в области высоких частот. Часто уравнение АЧХ записывается через безразмерный параметр Р=jw/w0.
В этом случае уравнение АЧХ будет иметь вид
КU = (1+R2/R1) (1+Р (R1/(R1+R2))) / (1+Р).
Аналогично можно определить АЧХ других фильтров, рассматриваемых в работе. В случае параллельной обратной связи эффективным методом решения является использование уравнения S IВХ= 0.
В табл. 7.2 (схемы 1– 4) приведены часто используемые схемы НЧ и ВЧ активных фильтров первого порядка и их АЧХ.
Фильтры Салена-Кея (табл.7.2, схема 5 – АФ ФНЧ, схема 6 – АФ ФВЧ) содержат как положительную обратную связь – (частотно-зависимую цепь Салена-Кея), так и ООС – частотно-независимую отрицательную обратную связь в виде резистивного делителя R1, R2, и являются активными фильтрами II порядка. Уравнение, описывающее их АЧХ и ФЧХ, имеет знаменатель – функцию II порядка относительно P.
Коэффициент передачи цепи положительной ОС аналогичен К2-3 для Т-моста (табл. 7.1, сх.№ 4) и имеет слабо выраженный максимум на частоте полюса. Он и определяет подъем АЧХ усилителя-фильтра на частоте w0. Приведенные в табл.7.2 математические соотношения справедливы и в случае "зеркальной" схемы Салена-Кея, когда резисторы и конденсаторы поменялись местами.Варьируя резистивный делитель R1,R2 цепи ООС, можно изменять усиление (К) эквивалентного операционного ОУ, (усилителя, охваченного только отрицательной ОС), и тем самым изменять соотношение между глубиной положительной и отрицательной ОС, и таким образом изменять коэффициент усиления по напряжению АФ в полосе пропускания (вблизи частоты w0). Одновременно изменяется добротность полюса и, следовательно, АЧХ фильтра.
Фильтры Салена-Кея в области непропускания имеют спад АЧХ 40дБ/дек (!!!), поскольку являются фильтрами II порядка. При К ³ 3 (см. К5, К6, табл. 7.2) в усилителе возникает генерация на частоте полюса w ~ ~ w0 = 1/RC. Такие схемы часто используются как генераторы сигнала близкого к гармоническому.
раз по сравнению с коэффициентом передачи в области низких частот.
