Найдем решение этой системы методом Гаусса.

u Решение. Составим расширенную матрицу системы, выписав коэффициенты системы и дополнив их столбцом свободных членов.

Расширенная матрица системы имеет вид .

Проведем элементарные преобразования над строками расширенной матрицы системы:

~	т.к. а11¹ 0, то умножая (мысленно) первую строку матрицы на числа (– 2), (– 4) и прибавляя полученные строки соответственно ко второй и третьей, исключим переменную х из всех строк начиная со второй.
~	Первая и вторая строка приведены к ступенчатому виду. Умножим (мысленно) вторую строку матрицы на числа (– 1 и прибавим полученную строку соответственно к третьей строке, исключим переменную у из третьей строки.

Полученная расширенная матрица соответствует системе уравнений. Последнее уравнение дает неизвестную z = – 2.

Подставим ее во второе уравнение и найдем у = 2, подставим z и у в первое уравнение и вычислим х = 1.

Решением системы будут неизвестные (1, 2, –2). t

Литература

1. Григорьев С.Г., ЗадулинаС.В.Математика–М.: ОИЦ «Академия, 2009

2. Яковлев Г.Н. (под редакцией). Математика (2 книги) –М.: ИД «Оникс», 2009

3. Острейковский В.А. Математика. –М.: ОИЦ «Академия, 2010

4. В.П.Григорьев, Ю.А. Дубинский. Элементы высшей математики. –М.: Академия, 2008

5. Березина Н.А., Максина Е.П. Математика –М.: ИД «Риор», 2007

6. Пехлецкий И.Д. Математика –М.: ОИЦ «Академия», 2008

7. Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Сборник задач по высшей математике. –М.: ОИЦ "Академия", 2010

8. И.Л. Соловейчик. В.Т. Лисичкин. Сборник задач по математике для техникумов. –М.: «Мир и образование», 2003

9. В.С. Шипачев. Высшая математика. –М.: ВШ, 2009

10. Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. –М.: Айрис-пресс, 2007

11. Д. Письменный. Конспект лекций по высшей математике (1 часть) ­–М.: Айрис Пресс, 2009

12. Д. . Письменный. Конспект лекций по высшей математике (2 часть) ­–М.: Айрис Пресс, 2009

13. Высшая математика для экономистов. Под редакцией Н.Ш. Кремера - М.: Банки и биржи , 2007

14. В.С. Шипачев. Математический анализ. –М.: ВШ, 2006

15. В.С. Шипачев. Задачник по высшей математике. –М.: ВШ, 2008

16. А.Г. Цыпкин. Справочник по математике для средних учебных заведений. –М.: Наука, 1988