Одним из способов построения разностных схем является использование точного аналитического решения на интервале интегрирования равного шагу сетки. В пределах интервала интегрирования используется новая координатная ось t как показано на рис. 3 и проводится решение уравнения (2.9):
(2.9)
В зависимости от способа представления B возможны варианты организации схем.
Схема при постоянном воздействии (схема B=const).
При В=const аналитическое решение (2.9) имеет вид:
где В - принятое на интервале интегрирования постоянное значение воздействия. Разумно принять: 
. Тогда:
(2.10)
Рассмотренная схема абсолютно устойчива, поскольку всегда выполняется условие:
(2.11)
Схема при линейном воздействии (схема B=a+b×t).
При линейной зависимости B=a+b×t аналитическое решение (2.9) имеет вид:
(2.12)
С учетом того, что на интервале интегрирования принято линейное изменение величины В от f(xi-1) до f(xi) в нашем случае:
.
Разностная схема принимает вид:
(2.13)
Рассмотренная схема абсолютно устойчива, поскольку всегда выполняется условие (2.11).
