Линейная интерполяция на отрезке.

Суть линейной интерполяции заключается в замене данной функции y=f(x) на отрезке [x_i, x_i+1] линейной функцией. При этом x_i<x*<x_i+1.

. (1.1)

Процесс интерполяции осуществляется в следующей последовательности: сначала определяется интервал [x_i, x_i+1] внутри которого располагается заданное значение аргумента x*, а затем производится расчет по формуле (1.1). Величина y* определяется с некоторой погрешностью которая тем больше чем выше значение второй производной интерполируемой функции и чем реже расположены узлы интерполяции. Когда используемые в практических расчетах функции достаточно гладкие можно достичь приемлемого уровня погрешности линейной интерполяции. Погрешность интерполяции можно снизить, увеличив количество узлов интерполяции.