Уравнение движения

Механика электропривода

Простейший электрический привод представляет собой конструкцию из двигателя и нагрузки.

Требуемый для рабочей машины момент называется статическим моментом или моментом нагрузки и обозначается: M_C.

Иногда задается не момент М_С, а мощность нагрузки P_C в зависимости от числа оборотов.

P_C=f(n) или Pc=f(ω) или Pc=f(φ)

Момент, развиваемый двигателем на валу, обозначается М₀ или М.

В том случае, если нагрузкой является некоторая сила сопротивления F_C, при линейном перемещении рабочего органа нагрузки, то связь между моментом М и силой F_C определяется выражением:

F_C = M∙2∙ɳ∙ (3)

F_C = [ Кг ]

i – передаточное отношение (число).

D – диаметр колеса нагрузки.

ɳ - КПД передачи

Мощность, развиваемая двигателем при вращательном движении, определяется по формуле:

P = M∙ω = [ ]

P = 1.03∙M∙n = [ Вт ], где n = [ ]

P = = [ КВт ]

При прямолинейном движении:

P = F∙V = [ ]

P = 9.81∙F∙V = [ Вт ]

P = = [ КВт ]

Механическая или статическая характеристика обозначается как:

М_С = f(n)

M_C = f(ω),

и определяют нагрузочный момент в зависимости от скорости вращения вала.

Общее выражение нагрузочного (статического) момента от оборотов, пригодное для расчетов имеет вид:

M = M₀+(M_Н-M₀)∙()^q (4)

М₀ – момент трения или холостого хода.

М_Н – номинальный момент машины или нагрузки ,который необходим двигателю.

n_Н – номинальное число оборотов вала нагрузки.

q – показатель степени.

а) q = -1

M = M₀+(M_Н-M₀)∙ (5)

Момент вращения обратно пропорционален скорости, мощность постоянна.

P = const

Такая характеристика встречается у рабочих машин с сильно выраженным трением покоя в начальной части кривой.

µ - коэффициент трения.

б) q = 0

M = M₀ ≈ const

Момент вращения не зависит от скорости.

P ≡ (n)

Такими характеристиками обладают все подъемные машины, некоторые транспортные механизмы, металлорежущие станки, и ряд других устройств. Нагрузка называется крановой нагрузкой или с крановым нагрузочным моментом.

в) q = 1

M = M₀+(M_Н-M₀) ∙ (6)

Момент растет линейно со скоростью (пропорционально скорости).

P ≡ (n²)

К таким механизмам относятся механизмы, имеющие большое число гнезд трения, например ленточные трансформаторы, конвейеры, поршневые компрессоры и т. д.

г) q = 2

M = M₀+(M_Н-M₀)∙()² (7)

Момент растет пропорционально квадрату скорости.

Мощность растет пропорционально кубу скорости.

P ≡ (n³)

Такими характеристиками обладают машины с вентиляторной нагрузкой, преодолевающие сопротивление воздуха или жидкости (вентиляторы, центробежные насосы и т. д.).