Последовательное сложение параллельных сил.

Центр параллельных сил.

Допустим, что к твердому телу в точках А₁, А₂,…. А_n приложены параллельные силы (см. рис.6.1).

Рис. 6.1 Рис. 6.2

Складываем силы Р₁ и Р₂ по правилу сложения двух параллельных сил, направленных в одну сторону

R₁= P₁+ P₂,

A₁B₁/ A₂B₁= P₂/P₁.

Определив модуль равнодействующей силы R₁ и точку ее приложения В₁, складываем R₁ с силой Р₃:

R₂ = R₁ +P₃,

A₃B₂/ B₁B₂= R₁/P₃.

Аналогично предыдущему определяем равнодействующую сил Р₄ и Р₅:

R₃= P₄+ P₅,

A₄B₃/ A₅B₃= P₅/P₄.

В результате последовательного сложения заданных параллельных сил получены две противоположно направленные параллельные силы R₂ и R₃ в точках В₂ и В₃.

Возможны следующие случаи:

1. Силы R₂ и R₃ не равны по модулю. Если R₂ > R₃ , то модуль равнодействующей R = R₂ -R₃ и направлен в сторону большей силы.

Точка С, в которой приложена равнодействующая R , находится на продолжении отрезка В₂В₃ за точкой приложения большей силы, причем

В₂С/В₃С= R₂ /R₃ .

Точка С называется центром параллельных сил. Через эту точку обязательно проходит линия действия равнодействующей заданной системы параллельных сил, если, не изменяя модулей сил, поворачивать линии действия сил вокруг точек их приложения на один и тот же угол в одну и ту же сторону (рис. 6.1).

Все приведенные равенства, определяющие модули и точки приложения равнодействующих R₁, R₂, R₃, R, при повороте остаются справедливыми.

2. Силы R₂, R₃ равны по модулю, но их линии действия не совпадают.

В этом случае заданные силы взаимно уравновешиваются.

В этом случае силы приводятся к паре сил.

3. Модули сил равны и их линии действия совпадают.

В этом случае заданные силы взаимно уравновешиваются.

Система параллельных сил, направленных в одну сторону, не может уравновешиваться или приводиться к паре сил. Эта система всегда имеет равнодействующую.