Положим 
. Числа вида 
, где 
называются комплексными. С комплексными числами возможны операции сложения, вычитания, умножения и деления.
Множество комплексных чисел образует поле комплексных чисел.
Представление комплексного числа в виде называется его алгебраической формой. Коэффициенты a и b называются вещественной и мнимой частью комплексного числа, соответственно. Вещественную часть комплексного числа c обозначают Re(c), а мнимую часть – Im(c). Число 
называют комплексно сопряженным к числу c и обозначают 
. Отметим, что комплексно сопряженное к сумме, разности, произведению и частному комплексных чисел есть сумма, разность, произведение и частное комплексно сопряженных чисел.
