Способ вращения вокруг линии уровня

Этот способ применяется в основном для решения задачи преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня. Суть способа заключается в том, что плоскость общего положения, поворачивается вокруг прямой уровня до состояния, параллельного горизонтальной плоскости проекций П1 либо фронтальной П2.

Рассмотрим поворот точки А вокруг горизонтали a до уровня горизонтали. Точка А движется по дуге окружности радиуса R с центром в точке O, принадлежащей горизонтали a. Радиус R является гипотенузой прямоугольного треугольника А0А1O, где один катет А1О - горизонтальная проекция радиуса вращения, другой - равен Dz - расстояние между точкой A и прямой a по вертикали. А' - новое положение точки А.

Алгоритм графических построений:

1.Через А1 проводим горизонтальную проекцию дуги по которой поворачивается точка А. Это будет прямая, перпендикулярная прямой a1;

На пересечении прямой a и проекции дуги отмечаем точку O1;

2. Строим прямоугольный треугольник A1A0O1. Попутно мы решили задачу нахождения расстояния между прямой и точкой. Отрезок A0O1 - расстояние от точки A до прямой a;

3. Обратите внимание, на то, что построения, выполняемые на верхнем демонстрационном чертеже выполняются в вертикальной плоскости, а на ортогональном чертеже мы делаем те же построения, только в горизонтальной плоскости. На результат построений такой прием не влияет;

Проводим дугу A0A1' с центром в точке O1. А1' - новая проекция точки А;

4. Подняв от A1' линию проекционной связи до пересечения с a2 находим A2'.

Лекция №2