Пусть нам дана плоскость частного положения a П1 и плоскость общего положения, заданная треугольником АВС. Требуется построить линию пересечения плоскости a с плоскостью АВС.
Рассмотрим сначала пространственную модель, на которой даны плоскость a, плоскость АВС и плоскость проекций П1. Спроецируем плоскости a и ABC на П1. Плоскость общего положения АВС проецируется на плоскость П1 в виде треугольника А1В1С1, а плоскость частного положения a - в виде прямой a1. На плоскости П1 прямая a1 и АВС пересекаются в точках K1 (K1 принадлежит А1В1) и N1 (N1 принадлежит А1C1). Если через точки K1 и N1 провести проецирующие прямые до пересечения с плоскостью АВС, то получатся две точки K (K принадлежит АВ) и N (N принадлежит АC). Соединив точки K и N, мы получим прямую KN. Прямая KN - линия пересечения плоскости a с плоскостью АВС.
Теперь обратимся к комплексному чертежу. K1 принадлежит a1 , следовательно K принадлежит a. K1 принадлежит A1B1, а K2 принадлежит A2B2, следовательно K принадлежит AB. Из этих утверждений следует, что K - точка пересечения прямой АВ с плоскостью a. Возьмем точку N и проделаем те же действия. Теперь рассмотрим ABС (заданный пересекающимися прямыми АВ, АС). КN - линия пересечения плоскости ABС с плоскостью a.
