Влияние изменения частоты тока питающей сети

Ротора

Добавочное активное сопротивление в цепь ротора асинхрон­ного двигателя включают для ограничения пусковых токов и ре­гулирования частоты вращения. Синхронная угловая скорость ω_о не изменяется, критическое скольжение s_к растет, так как увеличивается сопротивление ротора в соответствии с формулой (4.12.):

Значение критического момента М_к не изменяется, так как оно не зависит от r₂

(4.43)

Пусковой момент двигателя изменяется: вначале возрастает и при

достигает величины критического момента (М_п = М_к). Дальнейшее увеличение добавочного сопротивления приводит к снижению пускового момента.

Определим соотношение скольжения двигателя при работе на естественной и искусственной характеристиках. Момент двига­теля на естественной характеристике:

на искусственной характеристике:

Приравниваем М_е и М_и, учитывая, что М_ке, = М_ки:

Обозначим: s_е /s_ке = y; s_и/s_ки = z. Тогда последнее уравнение

можно записать в виде

y +1/y = z +1/z.

Решим это уравнение:

Уравнение имеет смысл при y = z. При yz = 1, y = 1/z или , что не имеет физического смысла, так как . Таким образом при

(4.44)

Для построения искусственной механической характеристики сначала необходимо построить естественную. Затем задаваясь значением момента М₁, определить по графику s_е1 и рассчитать s_и1:

На практике достаточно взять значение момента двигателя от нуля до М_к (четыре-пять точек) и построить искусственную характеристику (рис.4.7). Электромеханическую характеристику рассчитываем по выражению, как для случая с добавочным активным сопротивлением в цепи статора.

Рис. 4.7. Механические и электромеханические характеристики

асинхронного двигателя при введении добавочного резистора

в цепь ротора.

на работу АД
Изменение частоты питающей сети наблюдается при значительных колебаниях нагрузки в сетях с источником электроснабжения ограниченной мощности (при питании от резервной электростанции). В приводах частоту тока сети изменяют с целью регулирования частоты вращения или поддержания ее на заданном уровне [19]. При изменении частоты тока сети двигатель переходит на искусственную механическую характеристику. Частота вращения поля статора при изменении частоты от до :

(4.48)
отсюда

Синхронная частота вращения изменяется прямо

пропорционально изменению частоты сети. Определим характер изменения критического момента и критического скольжения. Для простоты пренебрегаем значением активного сопротивления статора .
Тогда выражение (4.14) будет иметь вид:
(4.49)
Значение критического момента изменяется обратно пропорционально квадрату частоты. Для частот и , взяв соответственно отношение и , получим:
. (4.50)
Для критического момента асинхронного двигателя при
. (4.51)
т.е. значение критического скольжения изменяется обратно пропорционально частоте. Пересчитать скольжение с одной частоты на другую можно, если взять отношение и
. (4.52)

Значение изменения частоты вращения

для разных частот тока:
. (4.53)

Если пренебречь изменением и в двигателе при

изменении частоты, то будет иметь постоянное значение. Искусственные механические характеристики АД строят по выражению (4.19) или (4.20), для которых определяют и . Задавшись значением s от 1 до нуля, рассчитывают искусственную механическую характеристику (рис.4.8).

Рис. 4.8. Механические характеристики АД при изменении частоты.
4.9. Тормозные режимы асинхронных двигателей
Асинхронные двигатели, как и машины постоянного тока, обратимы и могут преобразовывать электрическую энергию в механическую (двигательный режим) и наоборот преобразовывать механическую энергию в электрическую (генераторный режим). Режим генераторного (рекуперативного) торможения происходит с отдачей энергии в сеть. Он возможен при частоте вращения ротора асинхронного двигателя выше синхронной (>).
Скольжение s = ( - )/< 0 отрицательно, следовательно, в выражении момента двигателя знак изменяется:

. (4.54)
Рассмотрим особенности этого режима:
1) критическое скольжение не изменяется по значению, но меняется по знаку:
. (4.55)

2) критический момент ( 4.14 ) будет больше критического момента в двигательном режиме:

. (4.56)
З) в двигательном режиме активная мощность

(из схемы замещения)
. (4.57)

При любом s > 0 > 0 . Активная мощность потребляется из сети и преобразуется в механическую.
При рекуперативном торможения при s < 0
(4.58)

Активная мощность изменяет свой знак. Механическая энергия, подведенная с вала рабочей машины, преобразуется в электрическую и отдается в сеть за вычетом потерь в электродвигателе.
Выясним характер изменения реактивной мощности:
(4.59)

При любом значении скольжения знак не изменяется. В режиме рекуперативного торможения реактивная мощность создает необходимое магнитное поле статора для возбуждения асинхронного

двигателя.

Механическую характеристику асинхронного двигателя строят по выражению ( 4.9). Характеристика располагается в четвертом или втором квадранте системы координат (рис.4.2) .

Рекуперативное торможение возможно в следующих случаях:

1) при работе с активным моментом подъемно-транспортных машин (кранов, кран-балок, лебедок и т.д.). Допустим, лебедка поднимает груз со скоростью v. Момент сопротивления, создаваемый грузом, равен (рис.4.10). В какой-то момент времени двигатель реверсируют. Следовательно, он перейдет на другую характеристику, из точки 1 в точку 2. Под действием сил инерции в первый момент времени ротор двигателя вращается с частотой вращения(груз поднимается). Но так как , то и < 0. Следовательно, груз тормозится и в точке 3 останавливается в верхнем положении, а затем под действием и начинает опускаться. В точке 4 = 0, но под действием груза электродвигатель разгоняется до точки 5,

где . Груз опускается со скоростью , электрический двигатель находится в режиме рекуперативного торможения.

Рис. 4.10. Рекуперативное торможение асинхронного

двигателя при опускании груза.

Потенциальная энергия поднятого груза преобразуется в электрическую и отдается в сеть за вычетом потерь;

2) при переходе многоскоростного двигателя с высокой частоты вращения на низкую. Допустим, двухскоростной двигатель работает с моментом в точке 1 на второй частоте вращения (рис.4.11). Если отключить вторую частоту вращения и включить первую, то электродвигатель перейдет в точку 2 характеристики первой частоты вращения. В этом случае , и двигатель находится в режиме рекуперативного торможения. Запасенная двигателем и рабочей машиной кинетическая энергия преобразуется в электрическую и отдается в сеть. А с уменьшением запаса кинетической энергии снижается и частота вращения, двигатель тормозится и переходит в точку З характеристики, где ;

3) при горячей обкатке ДВС после ремонта. Эта операция осуществляется в ремонтных мастерских и гаражах с помощью асинхронного двигателя с фазным ротором. В цепь ротора включают регулируемые резисторы. После окончания холодной обкатки выполняют горячую. С этой целью подают топливо в ДВС и запускают его. Постепенно увеличивают частоту вращения двигателя выше и асинхронный двигатель переводят в режим рекуперативного торможения. Регулируя значение сопротивления добавочного резистора в цепи ротора, изменяют загрузку ДВС и его частоту вращения [21].

Рис. 4.11. Рекуперативное торможение асинхронного двигателя при

переключении частоты вращения.
Режим противовключения. Этот режим возникает в тех случаях, когда под действием внешних сил (активного момента рабочей машины или сил инерции) двигатель вращается в обратную сторону (против включения). Рассмотрим эти случаи более подробно:

1) асинхронный двигатель с фазным ротором приводит в движение лебедку, поднимающую груз (момент сопротивления ). Подъем идет со скоростью (рис.4.12). Вводим в цепь ротора добавочное активное сопротивление, и двигатель переходит на искусственную механическую характеристику из точки 1 в точку 2. При введении сопротивления момент двигателя уменьшается до значения , который меньше . Двигатель тормозится. В точке З двигатель остановится, но и под действием груза двигатель начнет вращаться в обратную сторону. Таким образом, асинхронный двигатель перевели в тормозной режим противовключения. в точке 4 , груз будет опускаться с постоянной угловой скоростью

Рис.4.12. Режим противовключения асинхронного двигателя при

активном моменте.
2) асинхронный двигатель работает с рабочей машиной с угловой скоростью . Предположим, что в какой-то момент времени мы осуществили реверс этого двигателя. Следовательно, он переходит на другую механическую характеристику (рис.4.13). Под действием сил инерции в первый момент времени частота вращения агрегата не изменяется, и двигатель переходит из точки 1 прямого вращения ротора в точку 2 обратного вращения.

Рис.4.13. Реверсирование асинхронного двигателя

В точке 2 знаки момента и скорости разные, следовательно, режим работы - тормозной. При таком движущем моменте двигателя знак скорости должен быть отрицательным, а он положительный, значит, от точки 2 до точки З имеет место режим противовключения. Механические характеристики асинхронного двигателя в режиме противовключения располагаются во втором или в четвертом квадранте.
Рассмотрим особенности работы асинхронного двигателя в режиме противовключения. Прежде всего необходимо отметить, что если двигатель перевели в режим торможения, то преобразованная механическая мощность от рабочей машины или энергия сил инерции поступает в ротор, т.к. для первого случая и = - для второго. Электрическую мощность, поступающую из сети, можно определить по выражению
(4.60)

В режиме противовключения s > 1, так как

Знак электромагнитной мощности не изменяется. Это говорит о том, что и сетевая активная мощность идет в ротор. Таким образом, в ротор асинхронного двигателя по двум каналам поступает энергия, которая расходуется в его сопротивлениях. Значение суммарной мощности велико, и двигатель может быстро нагреться выше допустимой температуры. Для ограничения этого нагрева режим противовключения должен протекать кратковременно (при реверсе) или необходимы специальные меры: включение добавочных сопротивлений в цепь ротора, чтобы ограничить ток двигателя и вывести потери за

пределы обмоток двигателя.
Для определения характера изменения тока и момента двигателя в режиме противовключения представим электромагнитный момент двигателя в следующем виде:
(4.61)

где - постоянный коэффициент, определяемый конструкцией двигателя; - магнитный поток двигателя, пропорциональный напряжению сети; - ток ротора; – угол сдвига фаз тока и ЭДС ротора; - активная составляющая тока ротора.
Ток ротора

(4.62)

где – действующее значение ЭДС ротора; ;

- индуктивное сопротивление ротора,

- ЭДС и сопротивление при s = 1.
При работе в режиме противовключения s

Таким образом, в режиме противовключения ток ротора и статора при sстремятся к постоянному значению. Активная

составляющая тока ротора:
(4.63)

При увеличении частоты вращения в режиме противовключения

(s) активная составляющая тока ротора и момент двигателя стремятся к нулю. Действительно, и по уравнению механической

характеристики
(4.64)

при sэлектромагнитный момент будет уменьшаться до нуля.

Режим динамического торможения асинхронных двигателей осуществляется с независимым возбуждением и с самовозбуждением. В режиме динамического торможения с независимым возбуждением обмотку статора отключают от сети переменного тока и подают в нее постоянный ток. При этом обмотка статора создает постоянный магнитный поток, который пересекает вращающаяся обмотка ротора. Последняя включена на добавочное сопротивление или замкнута накоротко. В обмотке ротора наводится переменная ЭДС и появляется ток , как и в обычном генераторе, только нагрузкой здесь служит сопротивление цепи ротора. Ток взаимодействует с постоянным магнитным полем статора и создает тормозной момент. С уменьшением скорости снижаются ЭДС, ток и момент. При остановленном роторе тормозной момент равен нулю. Значение тока

ротора асинхронного двигателя
(4.65)

где – ЭДС ротора двигателя,

где v - относительное значение частоты вращения,;

- значение ЭДС ротора при синхронной частоте вращения .
Пренебрегая эффектом вытеснения тока в обмотке ротора, считаем постоянным значение его активного сопротивления .
Индуктивное сопротивление
.
Принимаем постоянной индуктивность обмотки ротора . Частоту тока ротора представим в виде
(4.66)

где - частота тока ротора при синхронной частоте вращения, для отечественных двигателей = 50Гц. Индуктивное сопротивление

График изменения индуктивного сопротивления приведен на рис.4.14.
С учетом сказанного ток ротора можно записать в виде
(4.67)

Тормозной момент, как и двигательный, создается активной

составляющей тока :
(4.68)

При изменении частоты вращения ротора от нуля до бесконечности активная составляющая имеет максимум. Частота вращения, при

которой будет этот максимум:

Дробь равна нулю, если числитель ее равен нулю, т.е.

Решаем это уравнение относительно v
v (4.69)

Рассмотрим график изменения сопротивлений и на рис. 4.14.

Для анализа влияния значения сопротивления в цепи ротора асинхронного двигателя на тормозной момент необходимо выполнить построения, представленные на рис. 4.14.

Из подобных треугольников АОВ и СОД имеем соотношения:
или откуда АВ =

Рис. 4.14. График изменения сопротивлений в роторной цепи при

динамическом торможении асинхронного двигателя.
Следовательно, АВ =. Из графика и выражения (4.70) видно, что максимальное значение динамического момента наступает при равенстве активного и индуктивного сопротивлений в цепи ротора. Необходимо отметить, что на синхронной частоте вращения значение индуктивного сопротивления значительно больше активного сопротивления обмоток ротора. Поэтому максимальное значение динамического момента находится на частоте вращения , близкой к нулю. При включении добавочного сопротивления в ротор значение частоты

вращения увеличивается. Определим значение максимальной составляющей тока двигателя при :
(4.70)

Максимальное значение активной составляющей тока ротора зависит от ЭДС , которое в свою очередь определяется для данного двигателя значением потока возбуждения (постоянного тока). График изменения активной составляющей тока ротора ( в другом масштабе это график динамического торможения) приведен на рис.4.15.

Рис.4.15. Механические характеристики асинхронного двигателя в

режиме динамического торможения.
Пусть двигатель работает с частотой вращения . Отключаем его от сети переменного тока и подаем в цепь статора постоянный ток . Возникает тормозной момент, и двигатель переходит в точку 2 характеристики динамического торможения. При снижении частоты вращения момент вначале растет, достигает , затем уменьшается до нуля. Выражения (4.69…4.71) дают представление о качественном изменении механических характеристик асинхронных двигателей. Этими выражениями трудно пользоваться для построения реальных механических характеристик, так как часто неизвестны параметры. Для вывода расчетных формул механических характеристик в режиме динамического торможения постоянный ток, подаваемый в статор, заменяют эквивалентным переменным. И далее рассматривают работу как обычной асинхронной машины. Аналитическое выражение механической характеристики асинхронного двигателя в режиме динамического торможения имеет вид:
(4.71)

где ; , - индуктивные сопротивления намагничивающего контура статора и обмотки ротора; - переменный ток статора, определяемый из равенства намагничивающих сил постоянного и переменного потоков =.

С учетом сопротивления обмотки статора относительное

значение критической частоты вращения можно записать в виде

(4.72)

Соотношение постоянных и переменных токов в зависимости от схемы нужно выбрать в табл.4.1

 

 

Таблица 4.1

Соотношения значений сопротивлений и токов для различных схем

динамического торможения АД.

Параметры	Схемы и значения параметров
Схемы включения обмоток
	2
Соотношения токов=	1,23	1,41	2,12	2,45

 

Таким образом, изменение сопротивления в цепи статора приводит к изменению максимальных значений тормозного момента, а изменение сопротивления в цепи ротора - к изменению скольжения.

а б в

Рис.4.16. Схемы включения конденсаторов в режиме динамического торможения асинхронного двигателя с самовозбуждением.
Динамическое торможение с независимым возбуждением нашло применение в приводах, где требуются быстрая и точная остановка механизма, сокращение продолжительности переходного процесса в электроприводах. Оно имеет достоинства: потери а двигателе ниже, чем при противовключении; не требуется отключать двигатель при нулевой частоте вращения; обеспечивается точная остановка привода.

Динамическое торможение с самовозбуждением осуществляется с помощью конденсаторов. у работающего двигателя отключают от сети обмотку статора и подключают батарею конденсаторов по схеме (рис.4.16) [12]. Можно использовать бумажные и электролитические конденсаторы. Процесс самовозбуждения можно проследить по рис.4.17. Торможение при самовозбуждении основано на том, что после отключения АД от сети его электромагнитное поле затухает (исчезает не мгновенно) в течение некоторого, пусть и небольшого интервала времени. За счет энергии этого затухающего поля и использования специальных схем включения АД можно обеспечить его самовозбуждение и реализовать тормозной режим. На практике применение нашли так называемые конденсаторное и магнитное торможение АД. При конденсаторном торможении возбуждение АД осуществляется с помощью конденсаторов С, подключаемых к статору. Отметим, что конденсаторы могут подключаться к статору постоянно (глухое подключение) или с помощью дополнительного контактора, будучи при этом соединенными в схему треугольника или звезды.

Рис.4.17. График изменения ЭДС и напряжения на конденсаторе

в зависимости от тока асинхронного двигателя.
Определяющий фактор, от которого зависят вид и расположение характеристик АД 1... 3(см. рис.4.18, а значит, интенсивность торможения - емкость конденсаторов С (кривые 1… 3соответствуют значениям). Чем она больше, тем больше будет максимум тормозного момента, а характеристики будут смещаться в область низких частот вращения АД.

Магнитное торможение реализуется после отключения статора двигателя от сети и замыкания с помощью контактов К его выводов накоротко (рис.4.19).

Рис.4.19. Схема магнитного торможения асинхронного двигателя.

За счет запасенной в двигателе электромагнитной энергии проходит самовозбуждение двигателя и на его валу создается тормозной момент. Особенностью такого торможения является быстротечность, определяемая небольшим временем затухания магнитного поля двигателя, однако возникающие при этом тормозные моменты достаточно велики и обеспечивают интенсивное торможение электропривода.

Тиристорные схемы существенно расширили практические возможности торможения АД, которые позволяют осуществлять как пуск двигателя, так и его торможение. Для обеспечения интенсивного торможения двигателя часто используется комбинированный способ, например динамическое торможение в сочетании с торможением коротким замыканием. Этот способ может быть реализован тиристорным устройством (см.рис.4.20) состоящим из двух пар встречно-параллельно включенных тиристоров VS1…VSб , служащих для подключения или отключения двигателя от источника питания, и дополнительного тиристора VS5 для торможения коротким замыканием обмоток статора.

Рис.4.20. Схема тиристорного торможения асинхронного двигателя.

Торможение осуществляется следующим образом. После закрытия тиристоров и отключения двигателя от сети подается сигнал управления на тиристор VS1 , который замыкает накоротко две фазы статора. Когда интенсивность торможения коротким замыканием обмоток статора уменьшится, сигнал управления подается на тиристор VS1 который пропускает в цепь статора выпрямленный ток и тем самым обес-

обеспечивает режим динамического торможения. Серийные тиристорные пускорегулирующие устройства обеспечивают и другие варианты торможения АД, а также так называемый безударный его пуск, при котором снижаются броски электромагнитного момента.