Характеристик асинхронного двигателя

Асинхронный электропривод Асинхронный электропривод широко применяется в сельскохозяйственном производстве благодаря надежности и простоте конструкции, дешевизне и высокому КПД асинхронного двигателя. Совершенствование асинхронного электропривода в настоящее время идет по трем направлениям: 1. Совершенствование электродвигателя; 2. Совершенствование соединительных устройств; З. Совершенствование преобразовательных устройств. 4.1 . Уравнение механической и электромеханической

Глава 4.

Исследование и анализ механических характеристик осуществляют по эквивалентным схемам замещения. Наиболее целесообразной для анализа механических характеристик является Г-образная схема замещения, у которой намагничивающий контур вынесен на зажимы первичной цепи (рис. 4.1).

Рис.4.1. Упрощенная схема замещения асинхронного

двигателя.
Схема замещения построена для одной фазы при следующих

допущениях:
1) параметры всех цепей постоянны, т.е. вторичное приведенное сопротивление не зависит от частоты тока ротора , а насыщение, стали машины не влияет на реактивное сопротивление
2) полная проводимость намагничивающего контура неизменна и намагничивающий ток пропорционален приложенному напряжению;
3) добавочные и магнитные потери в статоре не учитываются;
4) не учтены моменты, создаваемые высшими гармоническими

составляющими магнитодвижущей силы.
Обозначения элементов схемы замещения:
- фазное напряжение обмотки статора, В; - фазный ток статора, А; - ток намагничивания, А; - ток ротора, приведенный к напряжению статора. А; - реактивное сопротивление обмотки статора, Ом; - реактивное сопротивление контура намагничивания, Ом;

- реактивное сопротивление ротора, приведенное к напряжению статора, Ом; - активное сопротивление обмотки статора электродвигателя, приведенные сопротивления ротора, Ом; z - полное сопротивление обмотки статора, Ом; s - скольжение ротора,
- синхронная частота вращения, ; = 2f/p,

р - число пар полюсов в фазной обмотке.
Параметры цепи ротора приведены (пересчитаны) к цени статора, что позволяет изобразить эти две цепи на схеме соединенными электрически. Приведение выполнено с помощью коэффициента трансформации АД по ЭДС.

, (4.1)

где и - фазные ЭДС статора и ротора при неподвижном роторе. - фазное номинальное напряжение сети.
Расчетные формулы приведения имеют вид.

(4.2)
Из схемы замещения ток ротора :
. (4.3)

Примем и преобразуем выражение (4.3):
. (4.4)

Полученное выражение является электромеханической характеристикой асинхронного двигателя. Оно показывает, что сила тока ротора двигателя с учетом принятых допущений определяется только скольжением s (или частотой вращения ). Так, при s = 0, когда ток ротора = 0. В этом случае обмотка ротора неподвижна относительно магнитного поля статора и в ней не наводится ЭДС .
По мере увеличения скольжения s (уменьшения частоты вращения ) увеличивается и при остановке ротора ( = 0 , s = 1) ток становится максимальным . При этом в обмотке статора протекает пусковой ток
(4.5)

Пусковой ток асинхронного двигателя превосходит номинальное значение в 5...10 раз. Кратность пускового тока I_пуск/ I_ном = i_п обычно приводится на щитке двигателя и в ка­талогах. Это очень важный показатель двигателя, так как от кратности зависят падение напряжения в сети, сечение питаю­щих проводов, мощность источника, выбор коммутирующих, защи­тных аппаратов. Асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность Р₁, которая преобразуется в электромагнит­ную Р_эм, передаваемую ротору, и теряется в намагничивающем контуре Р_μ, в меди обмоток статора Р_м1:

; . (4.6)

Из схемы замещения (рис. 4.1) видно, что Р_эмрасходуется в активном сопротивлении r^`₂/s:

(4.7)

Учитывая (4.4), можно записать:

. (4.8)

Из курса «Электрические машины» известно, что электромагнитную мощность, передаваемую из статора в ротор, определяют по выражению:

(4.9)

где М_эм – электромагнитный момент статора;

Решив совместно выражения (4.8) и (4.9) получим:

. (4.10)

Это уравнение механической характеристики асинхронного двигателя. Для простоты написания в дальнейшем М_эм обозначили М. График механической характеристики имеет максимум, кото­рый наступает при определенном значении скольжения для определения величины этого максимума и соответствующего значения скольжения возьмем производную по скольжению и приравняем ее к нулю:

. (4.11)

Частная производная при . Отсюда определим скольжение s = s_к, при котором момент двигателя имеет максимум:

(4.12)

Знак плюс относится к двигательному режиму, знак минус – к тормозному. Подставим значение s_к со знаком «+» в уравнение механической характеристики асинхронного двигателя (4.10) :

. (4.13)

При s = s_к

. (4.14)

Если скольжение s_к отрицательно (в тормозном режиме), то

Если изменять значение скольжения ротора двигателя в пределах 0 ≤ s ≤ 1, то с учётом s_к и М_к график механической характеристики, построенной по выражению (4.10), имеет вид, изображённый на рис. 4.2. Момент М_к называется критическим, так как при нагрузке на валу, превышающий это значение, двигатель остановится ( иногда говорят «опрокинется» ) или будет вращаться в обратную сторону.

Рис. 4.2. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Если сравнить выражения критического момента для двигательного и тормозного режимов при равенстве сопротивлений r₁ и х_к, то окажется, что в тормозном режиме критический момент несколько больше. Физическое объяснение этого явления состо­ит в том, что за счет падения напряжения (значит, и мощности) в активном сопротивлении статора r₁ значение критическо­го момента в двигательном режиме будет меньше, чем в тормоз­ном. Для асинхронных двигателей мощностью 20 кВт и более активное сопротивление статора r₁ на порядок меньше индуктивного х_к. Поэтому значением r₁ можно пренебречь (приравнять к нулю). В этом случае:

(4.15); (4.16); (4.17)