Задание № 7. Изгиб балки (ИБ)

Для балки двутаврового сечения (рисунок 22), нагруженной сосредоточенной силой и распределенной нагрузкой, в соответствии с данными приведенными в таблице 7 требуется:

1. Построить эпюры поперечных сил Q_у и изгибающих моментов М_х.

2. Подобрать номер профиля её двутаврого сечения. Проверить прочность подобранного сечения при допускаемом напряжении для стали [Ϭ_т] =240 МПа.

Таблица 3 - Исходные данные к заданию №7(ИБ)

Варианты задания 7

Рисунок 22 – Варианты схем к заданию №7

Пример выполнения задачи 7

Изгиб – такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях стержня возникают изгибающие моменты М_х и (или) М_у. При действии только изгибающих моментов изгиб называется чистым, а если действуют еще и поперечные силы Q_x и (или) Q_y –поперечным.

В случае нагружения стержня в одной из главных плоскостей инерции, например zOy (z, y – продольная и поперечная оси соответственно), изгиб называется прямым и в поперечных сечениях возникают внутренние силовые факторы М_x и Q_y.

Изгибающий момент М_x представляет собой сумму элементарных моментов всех внутренних сил в данном поперечном сечении относительно поперечной оси стержня x. М_x определяется методом сечений и численно равен сумме моментов всех внешних сил, приложенных к отсеченной части стержня, относительно поперечной оси x.

Поперечная сила Q_y представляет собой сумму проекций всех внутренних сил в данном поперечном сечении на поперечную ось стержня у. Q_y определяется методом сечений и численно равна сумме проекций всех внешних сил, приложенных к отсеченной части стержня, на поперечную ось у.

Величины М_у и Q_x определяются аналогично.

Знак М_x принимается положительным, если изгибающий момент вызывает растяжение нижних волокон стержня и соответственно, сжатие – верхних; отрицательным, если – наоборот.

Знак Q_y принимается положительным, если поперечная сила вызывает сдвиг вверх левого сечения отсеченной части и соответственно, вниз- правого (поворачивает отсеченную часть по часовой стрелке); отрицательным, если –наоборот.

Прямой стержень при изгибе называется балкой.

Пример выполнения задания 7.

Рисунок 23 – Расчетная схема к заданию 7 и таблица исходных данных