Сделав подстановку значений величин, получим

A =2,5 мДж.

Пример 10. В стеклянную трубку с внутренним диаметром d₁= 20,00 мм коаксиально вставлена стеклянная палочка диаметра d₂= 19.00 мм. Считая смачивание полным, определить высоту h капиллярного поднятия воды в кольцевом зазоре между трубкой и палочкой. Коэффициент поверхностного натяжения воды s = 0,073 Н/м.

Решение. Поскольку ширина зазора (d₁- d₂) /2=0.500ммв 40 раз меньше диаметра трубки, среднюю кривизну поверхности воды в зазоре можно считать равной h = 4/(d₁- d₂). Подстановка этого значения в формулу Лапласа дает, что

Капиллярное давление Dp уравновешивается гидростатическим давлением rgh (для воды r= 1,00*10³ кг/м³). Следовательно,

откуда

Пример 11. В баллоне вместимостью V = 8 л находится кислород массой m = 0,3 кг при температуре Т=300 К. Найти, какую часть вместимости сосуда составляет собственный объем молекул газа,

Определить отношение внутреннего давления p^' к давлению р газа на стенки сосуда.

Решение.Для получения ответа на первый вопрос задачи необходимо найти отношение

k=V'/V , (1)

где V' — собственный объем молекул.

Собственный объем молекул найдем, воспользовавшись постоянной b Ван-дер-Ваальса, равной учетверенному объему молекул, содержащихся в одном моле реального газа. В уравнении Ван-дер-Ваальса

(p+n²a/V²)(V-nb)=nRT (2)

поправка b означает учетверенный объем молекул всего газа, т. е. nb=4V' .

Отсюда

V'=nb/4, или V'=mb/(4m),

где n=m/М - количество вещества; m - молярная масса.

Подставив полученное значение V' в выражение (1), найдем

k=mb/(4mV) .

После вычисления по этой формуле получим

k=0,91 % .

Следовательно, собственный объем молекул составляет 0,91% от объема сосуда.

Для ответа на второй вопрос задачи надо найти отношение

k'=p'/р. (3)

Как следует из уравнения (2),

р'=n²а/V² или р'=(m/m)² а/V², (4)

где а - постоянная Ван-дер-Ваальса для одного моля газа.