Задание функциональных зависимостей

Пусть задана функциональная зависимость вида y(x) = f(x) (например y(x) = x²). Для расчета этой зависимости в среде Matlab необходимо, сначала, задать последовательность значений переменной x, а затем рассчитать последовательность значений функции y(x) = f(x).

Пример 1: Рассчитать функцию y(x) = x², где x = {1, 1.414, 1.7321, 2}.

Последовательность для x не является линейной, поэтому ее удобно задать в виде вектора целиком:

>> x=[1;1.4142;1.7321;2]

x =

1.0000

1.4142

1.7321

2.0000

Правило расчета элементов последовательности значений функции задается в виде: y(k) = f(k) = x(k)². Это правило будем задавать для вектора последовательности целиком:

km=size(x,1); % количество элементов последовательности определяется

по размерности вектора x

y=zeros(km,1); % задается вектор-столбец нужной размерности, заполненный нулями

k=1:km; % задается последовательность перебора индексов вектора

y(k,1)=x(k,1).^2; % правило расчета элементов

Пример 2: Рассчитать функцию y(x) = sin(x), где x = -2π : 0.1: 2π. Последовательность для x является линейной, поэтому ее можно задать в виде линейной функции. Программу расчета запишем в следующем виде:

1) Определяем параметры последовательности:

xmin=-2*pi;

xmax=2*pi;

dx=0.1;

km=ceil((xmax-xmin)/abs(dx)+1);

a=(xmin-xmax)/(1-km);

b=xmin-a;

>> km,a,b

km =

a =

0.0997

b =

-6.3829

2)Рассчитываем элементы последовательности x(k) путем задания правила вектора для элементов в цикле:

x=zeros(km,1); % задается вектор-столбец нужной размерности, заполненный нулями

for k=1:km % цикл задания элементов вектора

x(k,1)=a*k+b; % правило расчета элементов

end

3) Задаем правило расчета элементов последовательности значений функции: y(k) = f(k) = sin(x(k)) для элементов последовательности в цикле:

km=size(x,1); % количество элементов последовательности определяется

по размерности вектора x

y=zeros(km,1); % задается вектор-столбец нужной размерности, заполненный нулями

for k=1:km % цикл задания элементов вектора

y(k,1)=sin(x(k)); % правило расчета элементов

end