Определение:Функциональный ряд 
называется мажорируемым на [a;b], если существует сходящийся числовой ряд из 
, так что 
…при 
. При этом числовой ряд 
- мажоранта функционального ряда 
.
Пример: 
Как и числовой ряд ряд функциональный может быть записан в виде:
; где 
- n частичная сумма ряда, 
- n остаток ряда.
Определение: называется равномерно сходящимся на [a;b], если 
начиная с которого выполняется неравенство 
, при любом 
, т.е - равномерно сходится на [a;b] если 
, для .
Замечание: существуют сходящиеся функциональные ряды, которые не сходятся равномерно.
