Рассмотрим систему дифференциальных уравнений:
, где a,b,c,d – числа.
- искомая функция
- функции переменной х
продифференцируем по переменной х первое уравнение системы:
(1) 
Подставим из (2) 

подставим из (1) 

перенесем слагаемые с
и
налево

получим линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 порядка с постоянными коэффициентами. Решая это уравнение получим
, продифференцируем
и найдём
.