Рассмотрим дифференциальное уравнение
Общее решение такого уравнения:
, где 
ФСР 
- уже рассматривали
Укажем метод нахождения частного решения неоднородного уравнения
, если f(x) имеет специальный вид.
Рассмотрим следующие случаи:
I. 
,где 
- многочлен степени n.
а) 
- не корень характеристического уравнения 
, где 
- многочлен степени n с неопределенными буквенными коэффициентами. Подставим 
в ДУ и сравнив коэффициенты при одинаковых степенях найдём все буквы.
б) 
- корень характеристического уравнения кратности 1 
в) - корень характеристического уравнения кратности 2 
II. . 
,где M,Nчисла
a) 
не корень характеристического уравнения 
неопределенные коэффициенты.Подставив 
в ДУ и приравняв коэффициенты при 
находим А и В
б) корень характеристического уравнения кратности 1 
Замечание : Если в правой части 
есть только 
или 
в частном решении 
должны быть и sin и cos , т.е тригонометрия должна быть полной.
III. . 
Где 
, 
-многочлены степеней m и n
a) не корень характеристического уравнения 
многочлены степени к с неопределенными коэффициентами
б) корень характеристического уравнения 
