Линейные дифференциальные уравнения это вида 
, где P(x), Q(x) – непрерывные функции.
и 
входят в уравнение линейно, т.е не перемножаются между собой.
Сделаем замену: 
Приравняем скобку к 0
подставим 
- дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
константу интегрирования не прибавляем, т.к достаточно одного частного решения.
Выразим явно 
Подставим 
в (*) 
Выразим 
Т.к. 
, то проинтегрируем обе части последнего уравнения по х
Общее решение линейного уравнения:
- всегда получается в явном виде.
