Определение:Функция 
называется однородной порядка n, если 
Пример: 
- однородная функция порядка n=2
Т.к 
Определение:Однородная функция порядка 0 называется однородной.
Определение:Дифференциальное уравнение 
называется однородным, если - однородная функция, т.е 
Заменим 
Таким образом однородное дифференциальное уравнение может быть записано в виде:
С помощью замены 
, где t – функция переменной х, однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными.
Замена
- подставим в уравнение
Переменные разделены, проинтегрируем обе части уравнения
Сделаем обратную замену, подставив вместо 
, получим общее решение в неявном виде.
Однородное дифференциальное уравнение может быть записано в дифференциальной форме.
M(x;y)dx+N(x;y)dy=0, где M(x;y) и N(x;y) – однородные функции одинакового порядка.
Разделим на dx и выразим 
