Дано дифференциальное уравнение 1 порядка 
и функция f(x;y) непрерывна вместе с частными производными в некоторой области D плоскости XOY, тогда через точку М0(х0;y0) 
D проходит единственная кривая соответствующая частному решению дифференциального уравнения соответствующему начальному условию y(x0)=y0
Через точку плоскости с данными координатами проходит 1 интегральная кривая.
Если не удаётся получить общее решение дифференциального уравнения 1 порядка в явном виде, т.е 
, то его можно получить в неявном виде:
F(x; y; c) =0 – неявный вид.
Общее решение в таком виде называется общим интегралом дифференциального уравнения.
По отношению к дифференциальному уравнению 1 порядка ставится 2 задачи:
1)Найти общее решение (общий интеграл).
2)Найти частное решение (частный интеграл) удовлетворяющее заданному начальному условию. Эту задачу называют задачей Коши для дифференциального уравнения.
