Деление отрезка прямой в заданном отношении.

Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций.

Прямые, параллельные плоскостям проекций

1. Прямая, параллельная плоскости проекций П₁ называется горизонтальной прямой

На эпюре она обозначается буквой h.

Так как координаты Z всех точек прямой одинаковы, поэтому h₂ ‖ х₁₂ . Это признак расположения горизонтальной прямой h на эпюре Монжа. Отрезок АВ проецируется на плоскость П₁ в натуральную величину, т.е. А₁В₁ = çАВç, а угол b равен углу наклона прямой АВ к фронтальной плоскости проекций П₂.

2. Прямая, параллельная плоскости проекций П₂, называется фронтальной прямой .На эпюре она обозначается буквой ¦.

Координаты у всех точек прямой одинаковы, поэтому ¦₁ ‖ х₁₂ – это признак расположения фронтальной прямой ¦ на эпюре Монжа. Отрезок АВ проецируется на плоскость П₂ в натуральную величину, т.е. А₂В₂ = çАВç, а угол a равен углу наклона прямой АВ к горизонтальной плоскости проекций П₁.

3. Прямая, параллельная плоскости проекций П₃, называется профильной прямой. На эпюре она обозначается буквой r.

Координаты Х всех точек прямой одинаковы,

поэтому r₂ ‖ Z и r₁ ‖ Y. Отрезок АВ проецируется на плоскость П₃ в натуральную величину, т.е. А₃В₃ = çАВç. Углы наклона прямой АВ к плоскости проекций П₁ и П₂ проецируются на П₃ без искажения.

Прямые частного положения, параллельные плоскостям проекций, называются еще прямыми уровня.

Прямые частного положения, перпендикулярные какой-либо плоскости проекций, называются проецирующими прямыми.

В ^ П₁ – горизонтально-проецирующая прямая; А₂В₂ = çАВç; a = 90⁰; b = 0;

СD ^ П₂ – профильно-проецирующая прямая; С₁D₁ = çCD ç; a = 0; b = 90⁰;

EF ^ П₃ – профильно-проецирующая прямая; E₁F₁ = E₂F₂= çEFç; a = 0; b = 0; g = 90⁰;

g - угол наклона прямой EF к плоскости проекций П₃.

Проекции точки К, принадлежащей прямой АВ, должны принадлежать соответствующим проекциям этой прямой, т.е.

К Î АВ Þ К₁ Î А₁В₁, К₂ Î А₂В₂.

Чтобы разделить на чертеже отрезок прямой в заданном отношении, надо разделить в этом же отношении его проекцию (см. свойства параллельного проецирования).

На рис. точка К делит отрезок АВ в отношении 2:3.