Конструкция и принцип действия ускорителей

Расмотрение задачи будем вести в рамках теории пластического течения Сен-Венана. Вспомним некоторые постулатыэтой теории: в пластической области материал несжимаем, поэтому тензор деформаций совпадает с девиатором деформаций; девиатор скоростей деформаций сдвига пропорционален девиатору напряжений ( (5.8 Л.7) ). Проекци скоростей на X,Y, Z, как обычно, будем обозначать u, v и w соответственно. Предположение плосской задачи заключается в том, что скорости изменяются только в плоскости (например XY) и, кроме того, отсутствует скорость в направлении, перпендикулярном этой плоскости: Скорости деформаций определяются по формуле: , поэтому ; следовательно в тензоре деформаций остается три ненулевых компоненты. Из соотношения для девиаторов скоростей деформаций и напряжений (формула (5.8 Л.7)), получаем , то есть в тензоре напряжений остаются четыре компоненты: . Напряжение не равно нулю. Действительно, рассмотрим связь и : , откуда следует, что: , где: . Таким образом .

Найдем главные напряжения в таком тензоре. Для этого вспомним характеристическое уравнение (1.3): . Раскроем этот опредилитель в нашем случае:

Решая квадратное уравнение, находим: .

Третий корень и, как было установлено выше, . Легко видеть, что для найденных напряжений выполняются неравенства: . Будем считать, что рассматриваемый материал идеально пластичный, тогда условие пластичности Сен-Венана зпишутся следующим образом: , где - константа Сен-Венана. Заметим, что если использовать условие пластичности Мизеса, то результат будет тем же, с той лишь разницей, что вместо константы Сен-Венана будет стоять константа Мизеса .

Обозначим угол между осью Х и направлением главного напряжения

через j. Тогда напряжения можно записать так: Выше было напсано условие Сен-Венана, в частности . Теперь введем новую функцию c: . Сучетом последних двух равенств выражения для

напряжений примут следующий вид:

((9.1) Л.10)

Если ввести новую систему координат , повернутую относительно прежней на угол a (см. рис.10.7), то в ней напряжения запишутся так:

((9.2) Л. 10)

Формулы ((9.1)Л. 10) и ((9.2)Л. 10) показывают, что нам удалось выразить три гнизвестные через 2 функции. Это оказалось возможным, очевидно, из-за того, что напряжения были зависимы. Действительно, эти напряжения зависимы, так как должны тождественно удовлетворять условиям пластичности.

Получим уравнения для определения функций j и c. Если не рассматривать массовые силы, то в уравнениях равновесия останется по 2 слагаемых:

и .

Подставляя сюда напряжения из ((9.1)Л. 10), получим:

Эта система из 2-х урвнений равновесия содержит 2-е неизвестные функции, то есть в отличие от упругой задачи, пластическая задача является статически опредилимой.

Конструкция и принцип действия ускорителей

Ускорители прямого действия

Конструкция такого ускорителя схематично показана на рис. . Основным элементом такого ускорителя является ускоряющая трубка, внутри которой создаётся глубокий вакуум. Трубка состоит из диэлектрических колец 1, которые разделены между собой плоскими металлическими кольцами 4. По торцам трубки установлены крышки со впускным (3) и выпускным (4) отверстием (2). Высокое постоянное напряжение от источника питания подаётся на высокоомный делитель напряжения 5. Электроды трубки и крышки последовательно присоеденены к различным ступеням этого делителя. Распределение потенциала по высоте трубки задается принудительно и имеет равномерный характер. Металлические электроды внутри трубки имеют сложную конфигурацию, чтобы экранировать поток заряженных частиц от внутренней поверхности диэлектрических колец. Это необходимо, чтобы устранить влияние на поток заряженных частиц связанных электрических зарядов, возникающих на поверхности диэлектрического материала вследствие его поляризации в электрическом поле.

В качестве источников питания применяются высоковольтные каскадные выпрямители на напряжение до 1 МВ или электростатические генераторы на напряжение до 15 МВ.

Со стороны впускного отверстия установлен источник заряженных частиц с малой энергией (6). Ускорение частиц происходит в вакуумном пространстве внутри трубки. При этом они движутся вдоль оси трубки в направлении выпускного отверстия. Это отверстие закрыто тонкой металлической фольгой, через которую ускоренные частицы могут проходить. Крышка 2 с выпускным отверстием должна быть заземлена, чтобы на выходе не было электрического поля, которое могло бы изменить энергию и траекторию движения частиц. Таким образом, крышка со впускным отверстием 3 и источник заряженных частиц 6 находятся под высоким напряжением.

Электронные пушки

Электронной пушкой называется устройство предназначенное для получения свободных электронов, их ускорения, формирования в пучок и проведения пучка к объекту электронно-лучевой обработки.

Электронная пушка содержит следующие основные элементы:

– эмиттер – служит для получения электронов;

– узел генерации и формирования пучка – в этом узле электроны ускоряются электростатическим полем, формируются в пучок;

– узел лучевода – служит для проведения электронного пучка к объекту с параметрами пучка, требуемыми для данного технологического процесса, (для этой цели используют магнитные фокусирующие линзы и магнитные отклоняющие системы).

Независимо от того, для каких конкретных целей используется, электронные пушки в принципе сходны между собой.

Рассмотрим более подробно основные узлы электронно-лучевой пушки.

Эмиттер (катод)

По способу нагрева различают катоды двух видов: с прямым нагревом (рис. а,б,в,г) и с косвенным нагревом (рис е,д). По конструкции различают проволочные (рис. а,в,г), ленточные (рис. б), массивные катоды (рис. е,д. По площади разделяют точечные (рис. а), с малой поверхностью (рис. б), с большой поверхностью (рис. в,г,е,д).

Рис.

В электронных пушках для получения свободных электронов используется эмиссия электронов из твердых веществ. В основном используется 2 вида эмиссий: термическая и автоэлектронная. Для получения термической эмиссии используются накальные электроды из тугоплавких металлов или их соединений: тантал, вольфрам, LaB₆ – гексабо­­рид тантала.

­ Важнейшей физической характеристикой эмиттера является достижимая плотность тока на поверхности катода (плотность насыщения). Для термоэлектронной эмиссии ее величина определяется выражением

(Закон Ричардсона-Дэшмана)

где А – постоянная Ричардсона;

– параметр, характеризующий работу выхода электронов е·U_А , k – постоянная Больцмана. Значения А и В зависят от материала и температуры.

Значения j_Т достигает величины 15=20 А/см² при Т ≈3000 К для вольфрама,

100 А/см² при Т≈2100 К для гексаборида тантала.

Однако приведенное уравнение позволяет рассчитать плотность тока эмиссии только при условии, что напряженность поля у поверхности электрода достаточна, чтобы удалить все эмитировавшие электроны. Если это условие не выполняется, то над поверхностью катода образуется облако электронов, которое ограничивает эмиссию электронов. Плотность тока термоэмиссии, ограниченного пространственным зарядом определяется по закону Чайлда-Ленгмюра.

где U_В – ускоряющее напряжение в В.,

К – геометрический коэффициент, для простейшего случая плоских электродов К=1/S²,

S – расстояние между электродами, у электродов с малым радиусом кривизны К>1/S².

При получении электронов посредством автоэлектронной эмиссии используются различные металлы. Такая эмиссия возникает при напряженности электрического поля на поверхности порядка 10⁶ В/см. Плотность тока автоэлектронной эмиссии определяется по уравнению Фаулера-Нордгейма

где Е – напряженность электрического поля в В/см.

При наложении автоэлектронной эмиссии на термическую плотность тока определяется по формуле

Технические характеристики (параметры) катодов.

Р_н – мощность, необходимая дл­я нагрева катода до нужной температуры, Вт

I_c – ток эмиссии, А.; I_c = j·­­S_e (S_e – излучающая поверхность)

– коэффициент полезного действия катода, мА/Вт

t_сл – срок службы в часах.

Характерные значения параметров

Генератор электронных пучков

Генератор содержит следующие элементы: катод, блок управляющие электродов(блок фокусировки), анод. Блок управляющих электродов может содержать один или несколько электродов находящихся под различными потенциалами.

Важнейшей характеристикой генератора электродных пучков независимо от его конструкции является способ и пределы регулирования тока катода и следовательно мощности электродного пучка.

На практике к генераторам предъявляется требование в широких пределах регулировать ток пучка электронов. Способ регулировки зависит от режима работы катода по току. Если катод работает в режиме насыщения, то согласно выше приведенному выражению (формула плотности тока) управлять током пучка можно путем изменения температуры катода. Однако в этом случае предъявляются очень жесткие требования к системе регулирования и стабилизации температуры катода. Если катод работает в режиме тока, ограниченного объемным зарядом, то регулировать ток пучка можно изменением ускоряющего напряжения (см. формулу) U_В. Одновременно должны изменяться токи магнитных фокусирующих линз и отклоняющих систем.

Принципиальные схемы генераторов приведены на рис. . Все элементы генератора представляют собой тела вращения и устанавливаются в вакуумной камере.

Рис.

а) Простейший двухэлектродный генератор с плоскими электродами К – катод, А – анод; F – фокусирующий электрод; Е – пучок электронов, U_К,U_F,U_В – потенциал К, F, А.

Ток регулируется изменением тр-ры катода и ускоряющего напряжения. Такая конструкция не обладает фокусирующими свойствами. Отверстие в аноде оказывает на пучок рассеивающее действие. U_К = U_F

30.

б) Трехэлектродный генератор. Обозначения те же, кроме S – управляющий и фокусирующий электрод. Управляющий электрод расположен между К и А.

U_S < U_К , U_В > U_К

в) Трехэлектродный генератор с коническим управляющим и фокусирующим электродом. Применяют другие модификации трехэлектродных генераторов, отмечающиеся различной конфигурацией F,S и А. U_S < U_К

г) Многоэлектродный длиннофокусный генератор с двумя электродами для управления и фокусировки S₁ и S₂. U_S1 < U_К ; U_S2 =(0,1 – 0,2) U_В

Рассмотренные конструкции – с малой поверхностью катодов, а теперь примеры конструкций с большой поверхностью катода.

е) Двухэлектродный генератор. Фокусирующий электрод специальной формы. Траектории электронов прямолинейны. U_К = U_F

ж) Трехэлектродный генератор с криволинейной траекторией электронов. U_S < U_К

Параметры генератора.

При термоэлектронной эмиссии модули и направления скоростей электронов, выходящих из катода имеют распределение по Максвеллу. Средняя начальная энергия электронов W₀ равно

Где U₀ – эквивалентная разность потенциалов. Например при Т=2850 К W₀=0,25 эВ электроны эмитируют во все полу пространство перед катодом. Поэтому начальная апертура (т.е. половина угла раскрытия пучка равна а_к = π/2 ).

Ускорение электронов в электростатическом поле резко уменьшает апертуру, которая становится равной

U_В – ускоряющее напряжение.

Все электроны вышедшие с катода перпендикулярно его поверхности имеют траектории, которые пересекаются в одной точке – называется кроссовер. Это точка фокуса генератора. Теоретически диаметр пука в точке кроссовера должен быть бесконечно малым. В реальных условиях диаметр имеет конечную величину, которую можно оценить по формуле в мм.

Проведение и фокусировка пучка.

В электронных пушках проведение пучка осуществляют путем его фокусировки и отклонения. Для фокусировки применяют оссинимитричные поля создаваемые магнитными линзами. В простейшем случае магнитная линза представляет собой – бронированную катушку.

Отклонение электронных пучков чаще осуществляют с помощью простых и скрещенных магнитных двухполюсников.

Такие ускорители получили наибольшее применение в промышленности, они имеют верхний предел по величине энергии заряженных частиц.

Линейные ускорители.

С помощью линейных ускорителей можно ускорять частицы до больших энергий и они в принципе не имеют верхнего предела по этому показателю.

Конструкция такого ускорителя показана на рисунке

Рис.

Ускоритель состоит из цепи расположенных друг за другом на одной оси металлических трубок, помещенных в вакуумную камеру.

В промежутках между трубками создается в.ч. продольное электрическое поле, которое ускоряет заряженные частицы. Эти промежутки называются ускоряющими промежутками. Внутри трубок поле отсутствует. Частицы, пройдя трубки, не меняют своей скорости и энергии. Эти трубки называются пролетными или трубками дрейфа.

Частицы в линейном ускорителе движутся в виде сгустка. Когда в зазоре между трубками действует ускоряющее поле, частицы движутся в зазоре. Когда электрическое поле в обратный полупериод напряжения меняет знак и становится тормозящим, частицы находятся внутри трубки дрейфа. Поэтому длина трубок L, скорость частиц V_Л частота поля должны быть согласованы между собой. Они связаны между собой соотношением

λ – длина волны электромагнитных колебаний в ч. электрического поля.

На таких ускорителя достигают V до 98% С, к.п.д. достигает 50%.

Циклические ускорители.

Отличаются тем, что движение частиц в процессе ускорения происходят по замкнутой или спиральной траектории.

Для обеспечения устойчивого движения заряженных частиц и фокусировки пучков заряженных частиц на практике широко применяют электрические и магнитные поля.

4.3. Применение ускорителей

Основные области применения ускорительной техники:

1. Использование ускорителей в химической промышленности;

2. Применение ускорителей в машиностроении пищевой промыш­ленности;

3. Применение электронно-лучевых пушек для сварки и обработ­ки металлов;

4. Применение ускорителей для технологического контроля ка­чества массивных деталей;

5. Применение ускорителей для имплантации примесных ионов и для отжига полупроводниковых материалов;

6. Осуществление ядерных реакций для получения радиоактивных изотопов и радиоактивационный анализ;

7. Применение ускорителей для обработки пищевых продуктов и отходов с целью их стерилизации.