Общие вопросы методики формирования понятия величины.

Основными величинами в начальной школе являются: длина, масса, время, площадь. Не основные – величины, встречающиеся в задачах (цена, количество, стоимость, скорость, время). Существует интуитивное и аксиоматическое определение величины.

В начальном курсе математики используется интуитивное определение.

Величина не строго определяется как свойство определённых объектов окружающей действительности.

Например, длина – это свойство тел, объектов иметь протяжённость. Площадь – это свойство тел, объектов занимать место на плоскости. Объём – это свойство предметов занимать место в пространстве.

Свойства должны удовлетворять следующим требованиям:

- можно провести сравнение объектов по обладанию ими данным свойством (отрезки сравниваются по длине)

- равные в определённом смысле объекты обладают этим свойством в равной мере (совпадающие фигуры имеют равные площади)

- любая часть объекта, обладающего данным свойством сама обладает этим свойством.

- сумма неперекрывающихся частей объекта, обладающих данным свойством и составляющих целый объект обладает этим свойством в той же мере, что и этот объект.

- каждому объекту может быть поставлено в соответствие число единственное для данного способа установления соответствия, характеризующее степень обладания объектом этим свойством.

Для любой величины возможен следующий план её изучения:

1) Знакомство с объектами, являющимися носителями свойств (величины)

2) Сравнение объектов «на глаз» (на основе чувственного восприятия)

3) Создание ситуации, при которой непосредственное сравнение объектов невозможно или значительно затруднено (нельзя сравнить на глаз или наложить) создаётся проблемная ситуация по введению произвольной мерки, формируется процесс измерения величины с помощью этой мерки.

4) Знакомство с единицей измерения изучаемой величины

5) Знакомство с другими способами измерения (палетка для площади)

6) Выработка измерительного навыка и применение при решении задач.