В методике обучения простым задачам очень длительным этапом является подготовка. С психологической точки зрения выбор арифметического действия – операция, который сводится к переводу конкретной ситуации на абстрактный математический уровень. Особенность мышления младшего школьника такова, что для выполнения операции в умственном плане он должен овладеть операциями в материализованном, предметном виде.
Задача на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Подготовка.
Работа с предметными множествами путём установления взаимно-однозначного соответствия. Пример: положите 5 кружков, а треугольников столько же, да ещё 2. Сколько треугольников вы положили? На сколько треугольников больше, чем кружков?
Ознакомление.
Желательно использовать метод сравнения. Рассмотрим 2 задачи:
Посадили 3 клёна и 2 липы, сколько деревьев посадили?
К – 3
Л – 2
O O O ∆
3 + 2 = 5 (д.)
Посадили 3 клёна, а лип на 2 больше, сколько лип посадили?
К – 3
Л - ?, на 2 >
O O O
∆ ∆ ∆ ∆ ∆
3 + 2 = 5
Задача на разностное сравнение.
Подготовка.
Включается решение задач на увеличение, уменьшение на несколько единиц.
Используется метод сравнения.
Задача: 1) школьники пропололи 5 грядок свёклы и 4 моркови. Сколько пропололи? 2) школьники пропололи 5 грядок свёклы и 4 грядки моркови. Сколько грядок свёклы пропололи?
Задачи первого типа хорошо известны детям и они её легко решают.
Читая поверхностно вторую задачу, дети могут её решить также как первую. Поэтому нужно наглядно объяснить, почему такие задачи решаются вычитанием.
O O O O O
│ │ │ │
Путём установления соответствия, то есть путём удаления попарно грядок свёклы и моркови. Дети делают вывод после серии упражнений: чтобы узнать насколько одно > другого нужно из большего вычесть меньшее.