Классификация текстовых задач.

Традиционно все методические школы разделяют процесс обучения решению задач на 2 ступени:

1) Решение простых задач

2) Решение составных задач

Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составных задач сводится к решению ряда простых задач.

Простые задачи можно разделить на группы, в соответствии с теми арифметическими действиями, которыми они решаются.

Однако, в методическом отношении удобнее другая классификация: деление задач на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении. Можно выделить 3 такие группы:

1.Простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий. В этой группе 5 типов задач:

1) На нахождение суммы двух чисел 5 + 3 = 8 марок

2) На нахождение остатка 10 – 3 = ? ост

3) На нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведений)

4) Деление на равные части (8 яблок разложили на 4 тарелки поровну, сколько яблок было на каждой тарелке?)

5) Деление по содержанию (учительница раздала детям 12 тетрадей по 2 тетради каждому, сколько учеников получили тетради?)

2.Простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий.

К ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов.

1) На нахождение неизвестного слагаемого (за тетради и линейки заплатили 10 р. Тетрадь стоит 2 рубля, сколько стоит линейка?)

2) На нахождение неизвестного уменьшаемого (у девочки было несколько шариков, когда она отдала 2 шарика, у неё осталось 5. Сколько шаров было сначала?)

3) На нахождение неизвестного вычитаемого (у девочки было 7 шаров, несколько шаров она отдала, осталось 5. Сколько шаров она отдала?)

4) На связи между величинами

а. цена, количество, стоимость

б. масса одного предмета, количество предметов, общая масса.

в. Расход материи на 1 изделие, количество изделий, общий расход материи.

г. ёмкость одного сосуда, количество сосудов, общая ёмкость.

д. скорость, время, расстояние.

е. длина, ширина, площадь.

ж. производительность, время, общая выработность.

3.Задачи, при решении которых раскрываются понятия разности и кратности отношений.

1) на увеличение, уменьшение числа на несколько единиц (в прямой и косвенной форме)

2) на разностное сравнение (у Коли 9 марок, а у Пети – 7. На сколько марок у Пети меньше, чем у Коли?)

3) на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.

4) на кратное сравнение (во сколько раз).

Составные задачи не имеют чёткой классификации. Это задачи, решаемые в два и более действий. Поэтому распознавание их проходит по 2-м, 3-м простым задачам, входящим в составную задачу.

· На нахождение остатка и суммы

· На движение

· На нахождение четвёртого пропорционального

· На нахождение неизвестного по 2-м разностям

· На пропорциональное деление

· На нахождение числа по доли.