СУЩНОСТЬ И ФУНКЦИИ ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Из курса математики известно, что для каждого числа существует обратное число такое, что произведение . Понятие, аналогичное обратному числу, введено и для квадратных матриц.

Определение. Матрица называется обратной по отношению к квадратной матрице , если при умножении этой матрицы на данную как справа, так и слева, получается единичная матрица: .

Из определения следует, что только квадратная матрица имеет обратную; в этом случае и обратная матрица является квадратной того же порядка.

Однако не каждая квадратная матрица имеет обратную. Если является необходимым и достаточным условием существования числа , то для существования матрицы таким условием является требование: .

Если определитель матрицы отличен от нуля , то такая квадратная матрица называется невырожденной, в противном случае (при ) – вырожденной.

Рассмотрим алгоритм нахождения обратной матрицы.

1. Вычислить определитель исходной матрицы. Если , то матрица – вырожденная, и обратная матрица не существует. Если , то матрица – невырожденная, и обратная матрица существует.

2. Найти матрицу , транспонированную к матрице .

3. Найти алгебраические дополнения элементов транспонированной матрицы ( , ).

4. Из полученных алгебраических дополнений составить присоединенную матрицу .

5. Вычислить обратную матрицу по формуле: .

6. Проверить правильность вычисления обратной матрицы , исходя из ее определения: .

Пример 3.2. Найти обратную матрицу к матрице .

Решение. Найдем определитель исходной матрицы : . Так как , то матрица – невырожденная и обратная матрица существует.

Найдем матрицу , транспонированную к матрице : .

Найдем алгебраические дополнения элементов транспонированной матрицы: , , , .

Из полученных алгебраических дополнений составим присоединенную матрицу : .

Вычислим обратную матрицу: .

Проверим правильность вычисления обратной матрицы : . Аналогично . Следовательно, обратная матрица найдена правильно.

Рассмотрим систему линейных алгебраических уравнений, содержащей уравнений с неизвестными:

Такую систему удобно записывать в компактной матричной форме , где – матрица коэффициентов системы, называемая основной матрицей, – матрица-столбец из неизвестных , – матрица-столбец из свободных элементов .

Если матрица невырожденная, то решение системы в матричной форме имеет вид: .

Пример 3.3. Решить систему линейных уравнений

с помощью обратной матрицы.

Решение. Запишем данную систему в матричной форме: . Найдем обратную матрицу к матрице .

Вычислим определитель исходной матрицы : . Так как , то матрица – невырожденная и обратная матрица существует.

Найдем матрицу , транспонированную к матрице : .

Найдем алгебраические дополнения элементов транспонированной матрицы: , , , , , ,

, , .

Из полученных алгебраических дополнений составим присоединенную матрицу : . Вычислим обратную матрицу: .

Найдем неизвестную матрицу : .

Таким образом, , , .

СУЩНОСТЬ И ФУНКЦИИ ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1. Содержание понятия «инновация»

Инновации и инновационная деятельность традиционно пред­ставляются как направление научно-технического прогресса (вы­сокотехнологичной его составляющей) и как процесс, связан­ный с внедрением результатов научных исследований и разрабо­ток в практику. Однако смысл и содержание понятия «иннова­ция» более широк. Сфера инноваций всеобъемлюща, она не толь­ко охватывает практическое использование научно-технических разработок и изобретений, но и включает перемены в продукте, процессах, маркетинге, организации. Инновация выступает в ка­честве явного фактора перемены, как результат деятельности, воплощенный в новый или усовершенствованный продукт, тех­нологические процессы, новые услуги и новые подходы к удов­летворению социальных потребностей.

В оксфордском толковом словаре понятие «инновация» (inno­vation) разъясняется следующим образом: «Любой новый подход к конструированию, производству или сбыту товара, в результате чего новатор или его компания получают преимущество перед конкурентами».

Термин «инновация», в современном его понимании, первым стал применять Й. Шумпетер, который подчеркивал, что иннова­ция — это существенная смена функции производимого, состо­ящая в новом соединении и коммерциализации всех новых ком­бинаций, основанных на использовании новых материалов и ком­понентов, внедрении новых процессов, открытии новых рынков, внедрении новых организационных форм.

К этому можно добавить, что инновация — это новый про­дукт, новое явление или действие на рынке (предприятии), кото­рое имеет целью привлечь потребителя, удовлетворить его потреб­ности и одновременно принести доход предпринимателю.

Факторы, определяющие инновационное развитие:

· рыночная конъюнктура и конкуренция (как на внутреннем, так и внешних рынках);

· среда (уровень развития науки и техники, законодательная и нормативная база, политическая и экономическая стабильность);

· кадры (ученые, специалисты, предприниматели, менеджеры, политические деятели, государственные служащие);

· ресурсы (природные, производственные, финансовые, науч­но-технические, технологические, инфраструктура).

Побудителями инноваций являются постоянные изменения, происходящие в различных сферах человеческой деятельности. В каждой из них целями нововведений являются внедрение новых процессов или продуктов, которые направлены на обеспечение устойчивого и долгосрочного экономического роста. К ним отно­сятся:

· усовершенствование или создание новых материалов, обору­дования, технологических процессов, продуктов, услуг и мето­дов, коренным образом изменяющих или существенно улучшаю­щих эффективность экономики;

· изменения в социальной структуре для повышения социально­го статуса личности и достижения оптимального соотношения личных и общественных интересов;

· модификации сложившейся системы управления, позволяю­щие улучшать деятельность предприятий и организаций и способ­ствующие адаптации к меняющимся условиям.

Все нововведения в технике, технологии, экономике, управ­лении и социальной сфере взаимосвязаны друг с другом, и чтобы внедрить нововведение в какой-либо из этих сфер, практически всегда необходимо осуществить соответствующие изменения и в других. Это объясняется тем, что в подавляющем большинстве инновации базируются на одновременном целенаправленном со­четании и использовании самых различных видов знания ради получения новых областей его экономического применения.

Документально оформленный результат исследований, разра­боток или экспериментальных работ по повышению эффективно­сти какой-либо сферы деятельности является новшеством(нова­цией). К ним относятся открытия, изобретения, патенты, ноу-хау, документация на новый или усовершенствованный продукт, технология или производственный процесс, а также различные рекомендации, методики, инструкции, стандарты, результаты маркетинговых исследований, рационализаторские предложения.

Новшество в виде новых знаний, подходов, приемов приобре­тает новое качество и превращается в инновацию(нововведение) с момента его внедрения и начала распространения. Инновация — конечный результат внедрения новшества в целях получения экономического, социального, экологического, научно-техниче­ского или другого вида эффекта, востребованного обществом. Ины­ми словами, инновация — это конкретный результат любой сози­дательной, связанной с риском деятельности, которая обеспечивает продвижение и внедрение на рынок новых, существенно от­личающихся от прежних, благ, более полно удовлетворяющих потребности; открытие и освоение новых рынков или достижение других конкретных целей.