Деление в десятичной и других позиционных системах. Алгоритм деления многозначных чисел х и у

1.Если число х у, то частное равно 0, остаток r=x. 2.Если х=у, то частное равно 1, остаток r=0. 3.Если х у и число разрядов в числах х и у одинаковое, то частное находим перебором, последовательно умножая у на 1,2,3,…,9. 4.Если х у и число разрядов в числе х больше, чем в числе у, то записываем делимое х, справа от него делитель у, отделяем их уголком. Выделяем в числе х столько старших разрядов, сколько их в числе у или на один больше так, чтобы образовалось число d₁ у. Перебором находим частное q₁ чисел d₁ и y, последовательно умножая у на числа 1,2,3,…,9. Записываем q₁ под уголком. Умножаем у на q₁ и записываем произведение уq₁ под числом d₁. Находим разность r₁=d₁-yq₁. Сравниваем r₁ с делителем y. Если r₁ y, то частное q₁ найдено верно. 5.Приписываем справа к числу r₁ цифру старшего из неиспользованных разрядов делимого х и сравниваем полученное число d₂ с числом у. Если d₂ у, то перебором находим частное q₂ чисел d₂ и у, последовательно умножая у на 1,2,3,…,9. Записываем q₂ после q₁. Умножаем у на q₂ и записываем произведение уq₂ под числом d₂ так, чтобы младший разряд числа уq₂ был записан под младшим разрядом числа d₂. Находим разность r₂=d₂-yq_2, 6.Если же d₂ у, то приписываем ещё столько следующих разрядов, чтобы получилось число d₃ у. В этом случае в частном записываем после числа q₁ такое же количество нулей и переходим к пункту 5. 7.Если же при использовании младшего разряда числа х окажется, что число d₃ у, тогда частное чисел d₂ и у равно 0. Деление заканчиваем. П: 200112₃:221₃ и 2031₅:34₅.

Троичная: пятеричная:

200112₃ :221₃ 2031₅:34₅

-1212 202₃ -123 24₅

1212 301

-1212 -301

0 0