Умножение в десятичной и других позиционных системах. Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное в десятичной системе счисления

1.Записываем второе число под первым. 2.Умножаем цифру единиц числа х на однозначное число у. 3.Если произведение меньше 10, то записываем его в соответствующий разряд ответа. 4.Если же произведение цифры числа х на однозначное число у больше или равно 10, то представляем его в виде 10q+c₀, где с₀- однозначное число. Записываем с₀ в соответствующий разряд ответа, число q запоминаем и переходим к следующему разряду. 5.Умножаем цифру десятков числа х на число у, прибавляем к полученному произведению число q. 6.Повторяем описанный процесс умножения, пока не будет найдено произведение цифры старшего разряда числа х на число у. П: 12021₃ 2₃ и 2413₅ ∙3₅. Составим таблицы умножения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления: а)троичная сс:

Б)пятеричная сс:

Троичная: пятеричная:

12021₃ 2413₅

2₃ 3₅

101112₃ 13244₅

Алгоритм умножения многозначного числа х на многозначное число у в десятичной системе счисления: 1.Записываем множитель х и под ним множитель у. 2.Умножаем число х на цифру единиц числа у и записываем первое неполное произведение под числом у. 3.Умножаем число х на цифру десятков числа у и записываем второе неполное произведение под первым со сдвигом на один разряд влево, что соответствует умножению числа ху₁ на 10. 4.Процесс умножения повторяем до тех пор, пока не будет найдено произведение числа х на цифру старшего (k-го) разряда числа у. 5.Полученные k+1 неполные произведения складываем . П: 12021₃ ∙22₃ и 2413₅ ∙23_5.

12021₃ 2413₅

22₃ 23₅

+ 101112 +13244

101112 10331

1120002₃ 122104₅

Рассуждение: 3∙3=9. Число 9 содержит одну пятёрку, осталось 4 единицы,т.е. 9=1∙5+4=14₅.