Определение. Частные производные функции z = z(x, y):
если пределы существуют.
Определение. Дифференциалом функции z = z(x, y) называется выражение
Определение. Градиентом функции z = z(x, y) называется вектор
Пример 2.8.
Найти частные производные 
и 
(или 
и 
) функции
Решение.
2.68. Найти и :
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
2.69. Найти дифференциал функции z в точке М(–2; 1):
1) 
если 
2) 
если 
2.70. Найти градиент и линию уровня функции в точке Р, сделать рисунок:
1) 
2) 
3) 
4) 
2.71. Найти модуль градиента функции:
1) 
в точке А(1; –2; 0);
2) 
в точке А(0; 1; –2).
