Пусть даны две точки M1(x1, y1) и M2(x2, y2) L. Запишем уравнение (4) в виде: y – y1 = k(x – x1). Т.к. M2 L, то y2 – y1 = k(x2 – x1). Поделим почленно:
(5),
.
Это уравнение имеет смысл, если , . Если x1 = x2, то M1(x1, y1) и M2(x1, y2). Если у2 = у1, то М1(х1, у1); М2(х2, у1).
Т.о., если один из знаменателей в (5) обращается в нуль, надо приравнять нулю соответствующий числитель.
Пример. М1(3, 1) и М2(-1, 4). Написать уравнение прямой, проходящей через эти точки. Найти k.
L. Запишем уравнение (4) в виде: y – y1 = k(x – x1). Т.к. M2 
(5),
.
Это уравнение имеет смысл, если 
, 
. Если x1 = x2, то M1(x1, y1) и M2(x1, y2). Если у2 = у1, то М1(х1, у1); М2(х2, у1).
, 3х + 4у – 13 = 0, 
; 
.