Определение.Линейным называю уравнение, которое с помощью равносильных преобразований можно привести к виду 
.
Алгоритм решения представим в виде схемы:
Если а ≠ 0, то уравнение имеет единственное решение 
.
Если a=b=0, то R- множество решений.
Если а = 0, b≠ 0 то нет корней, т.е. Ø – множество решений.
Примеры.
1) 2х – 4 = 0, 2х = 4, х = 2. Ответ: 2.
2) 2x– 4 =2(x- 7), 2x– 4 = 2x– 14, 2x– 2x= -14 + 4, 0 ∙ x= 10– ложное для любыx 
. Ответ: Ø.
3) 2x– 14 = 2(x– 7), 2x– 14 = 2x– 14, 2x– 2x= 14 – 14, 0 = 0– верно для любых . Ответ: R.
Решить уравнение 
с параметром а.
аможет принимать любое действительное значение. 
при 
и при 
. 
.
Если 
и 
, то 
и 
- один корень. Если , то уравнение примет вид 
- верное числовое равенство при любых . Если , то уравнение принимает вид 
- ложное для любых . Ответ: 
, если 
; любое , если ; и нет решений, если .
