Существуют 4 типа простейших рациональных дробей:
1. 
; 2. 
; 3. 
; 4. 
,
где A, B, k, a, p, q – действительные числа; n=2, 3, 4… ; квадратные трехчлены 
не имеют действительных корней.
Рассмотрим интегрирование первых трех типов простейших дробей. Интегралы простейших дробей 1 и 2 типа являются почти табличными:
1) 
2) 
При интегрировании простейших дробей 3 типа сначала выделяют в числителе дроби производную знаменателя, затем разбивают интеграл на два. Первый интеграл – табличный и он равен логарифму знаменателя. Во втором интеграле в знаменателе выделяют полный квадрат, переходят к новой переменной и относительно нее получают табличный интеграл, равный арктангенсу:
Примеры.
1)
2)
3)
