Классификация. Системы массового обслуживания (СМО) - это такие системы, в которые в случайные моменты времени tпоступают на обслуживание заявки, которые обслуживаются с помощью имеющихся у СМО n каналов обслуживания. После завершения обслуживания заявки освободившийся канал приступает к обслуживанию следующей заявки. При этом считают, что переход к обслуживанию очередной заявки происходит мгновенно, в случайные моменты времени.
По дисциплине обслуживания заявок СМО разделяют на:
· с отказами в обслуживании (если обслуживанием заняты все каналы);
· с ожиданием обслуживания (если обслуживанием заняты все каналы).
По дисциплине очереди СМО разделяют на следующие типы:
· первый пришел - первый обслуживаешься;
· пришел последним - обслуживаешься первым;
· случайный отбор заявок;
· отбор заявок по критерию приоритетности;
· с ограниченным временем ожидания в очереди.
По характеру входного потока заявок СМО разделяют по:
· единичным или групповым требованиям на обслуживание.
По числу каналов обслуживания СМО разделяют на:
· одноканальные;
· многоканальные.
По механизму обслуживания СМО разделяют на:
· одноэшелонные (однофазные) - в них канал при обслуживании заявки является полностью самодостаточным;
· эшелонированные (многофазные) - в них для обслуживания заявка должна последовательно пройти несколько каналов (эшелонов, фаз) обслуживания;
· с учетом ненадежность каналов обслуживания;
· без учета ненадежности каналов обслуживания;
· разомкнутые (поток входящих заявок никак не связан с потоком обслуженных заявок);
· замкнутые (поток входящих заявок формируется из потока обслуженных заявок).
Обобщая можно сказать, что СМО различают по следующим признакам:
· по характеру входного потока заявок на обслуживание;
· по дисциплине очереди заявок;
· по механизму обслуживания заявок.
Математический аппарат моделирования СМО представлен теорией массового обслуживания. Ее предметом является установление зависимости между факторами, определяющими функциональные возможности СМО и эффективностью ее функционирования. В большинстве случаев показатели, описывающие СМО, являются случайными величинами или функциями, поэтому СМО относят к стохастическим системам.
По характеру случайного процесса, происходящего в СМО различают марковские и немарковские СМО. В марковских СМО входящий поток требований и выходящий поток обслуженных заявок являются пуассоновскими. Это позволяет легко построить математическую модель СМО. В случае немарковских процессов задачи исследования СМО значительно усложняются и требуют применения статистического (имитационного) моделирования с использованием ЭВМ.
В качестве показателей эффективности СМО могут выступать:
· вероятность обслуживания заявки;
· вероятность отказа в обслуживании;
· относительная и абсолютная пропускная способность СМО;
· вероятность занятости определенного числа каналов обслуживания;
· средняя длина очереди заявок;
· среднее время ожидания в очереди заявок и т.д.
Применительно к этим показателям ниже рассмотрены модели наиболее распространенных типов СМО: одноканальная СМО с отказами; одноканальная СМО с ожиданием; многоканальная СМО с отказами; многоканальная СМО с ожиданием.