русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Проверка стационарности


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 2518; Нарушение авторских прав


 

Проверка стационарности позволяет своевременно выявить факт появления тенденции (градиента) изменения данных. В ряде случаев это требует изменения режима наблюдения за объектами (например, повышения частоты контроля объектов). Наиболее часто для оценки стационарности результатов наблюдений используют следующие алгоритмы:

· алгоритм с использованием критерия серий;

· алгоритм с использованием модифицированного критерия серий;

· алгоритм на основе критерия восходящих и нисходящих серий;

· алгоритм на базе рангового критерия Кендала;

· алгоритм на основе критерия Аббе.

Наилучшие результаты получаются при последовательном использовании этих алгоритмов. Тогда решение о наличии (или об отсутствии) стационарности в ряде данных принимается, если об этом свидетельствуют результаты работы не менее чем трех из четырех перечисленных алгоритмов.

Алгоритм на основе критерия серий предусматривает построение на основании свойств исходного бинарного ряда Y наблюдений, принимающего значения только -1 или 1 по правилу:

Yi = 1, если XiXm,

 

Yi = -1, если Xi < Xm,

 

где: Xm - медиана исследуемого ряда.

Установлено, что если общее число серий серий (последовательностей только из подряд идущих 1 или -1) удовлетворяет условию

 

n, 1 - б/2n, б/2,

 

(где n, 1 - б/2, n, б/2 - табулированные значения квантилей распределения при заданном критическом уровне значимости б и известном объеме наблюдений n), то гипотеза о стационарности и независимости случайного процесса принимается. В противном случае принимается гипотеза о наличии тренда процесса.

Процедура на основе модифицированного критерия серий предполагает, помимо вычисления числа серий еще и фиксирование самой длинной серии . Тогда гипотеза о стационарности процесса принимается, если одновременно выполняются условия:



 

> {0.5·[n + 1 - 1.96·(n - 1)0.5]},)

 

< [3.3·log(n + 1)].

 

В противном случае делается вывод о наличии зависимости между наблюдениями ряда и существовании тренда ряда.

Алгоритм на основе критерия восходящих и нисходящих серий.Данный алгоритм также исследует последовательности 1 и -1, но образованные по правилу:

 

ж 1, если xi + 1-xi і 0,

Yi = н

и -1, еслиxi + 1-xi < 0.

 

Статистики и вычисляются аналогично случаю "критерия серий", но должны удовлетворять следующим условиям:

 

> {0.33Ч(2Чn- 1) - 1.96Ч[(18Чn- 29) / 90]0,5},

>o (n),

 

ж 5, если nЈ 26,

где o (n) = н 6, если26 <n< 153,

и 7, если n і 153.

Алгоритм на базе рангового критерия Кендала.Алгоритм основан на вычислении числа случаев p, в которых xj >xi при j>i. Установлено, что p связано простым соотношением с коэффициентом ранговой корреляции Кендала с:

с= {4Чp/ [(n- 1)]} - 1,

 

z-статистика которого, приблизительно нормально распределена

 

z= {3ЧЧ[(n- 1)]0,5} / [2Ч(2Чn+ 5)]0,5.

Очевидно, что при заданном уровне значимости б выполнение неравенства z<Uбсвидетельствует об отсутствии тренда реализаций процесса (Uб - это квантиль нормального распределения).

Алгоритм на основе критерия Аббе.Критерий Аббе является критерием квадратов последовательных разностей и подсчитывает величину:

 

г(n) =q2Ч(n) / s2(n),

n - 1

где: q2(n) = 0.5Ч∑ (xi + xi+1)2 / s2(n);

i = 1

s2(n) - СКО.

Критическое значение гкр(n) при заданной значимости б и nЈ 59 табулировано, а при n> 60 определяется по формуле:

 

гкр(n) = 1 +Uб /[n+ 0,5Ч(1 +Uб2]0,5,

 

где Uб - квантиль нормального распределения.

Еслиг (n) Јгкр(n), то гипотеза о независимости результатов наблюдений отвергается (то есть данные не стационарны).

Очевидно, что установление факта появления нестационарности в данных требует дополнительного анализа и, как следствие, - необходимости прогнозирования. Стационарные данные в дополнительном анализе и в прогнозировании "не нуждаются".

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Статистическое сглаживание | Интервальная оценка при распределении Пуассона


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.006 сек.