русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Статистическое сглаживание


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 5293; Нарушение авторских прав


 

При анализе статистических данных весьма распространенной является ситуация, когда накопленных данных или мало, или они не отличаются достаточной достоверностью (точностью). В этой связи оказываются полезными методы робастой статистики, в частности, - методы статистического сглаживания данных. Сглаживание данных является специальной операцией усреднения (обычно, с помощью интерполяционных полиномов). Такая операция обеспечивает получение уточненного значения y*i по заданному значениюyi и ряду близлежащих значений {…, y i-1,y i, y i+1, …}, известных с заданной погрешностью.

Наиболее часто для статистического сглаживания данных используют:

· алгоритм линейного сглаживания по 3 точкам;

· алгоритм линейного сглаживания по 5 точкам;

· алгоритм нелинейного сглаживания по 7 точкам.

Алгоритм линейного сглаживания по 3 точкам.

Сглаживание выполняют с помощью многочленов. Например, формулыдляскользящего сглаживания по трем точкам имеют вид:

y*0=(1 / 3)∙(y-1 +y0+y+1);

y*-1= (1 / 6)∙(5∙y-1+ 2∙y0-y+1);

y*+1= (1 / 6)∙(-y-1+2∙y0+5∙y+1),

 

где: y0, y*0 - значения исходной и сглаженной функций в средней точке группы;

y-1, y*-1 - значения исходной и сглаженной функций в левой точке группы;

y+1, y*+1 - значения исходной и сглаженной функций в правой точке группы.

Примечание. Первые две формулы применяются для сглаживания крайних точек ряда, а нижняя формула - для сглаживания промежуточных точек ряда.

Алгоритм линейного сглаживания по 5 точкам. Реализуется с использованием следующих формул:

 

y*о= ( 3yo + 2y1 +y2 -y4 ) / 5;

y*1 = ( 4yo + 3y1 + 2y2 +y3 ) / 10;

y*i = (yi - 2 +yi - 1 +yi +yi + 1 +yi + 2 ) / 5,

2 Ј i Јn- 2;

y*n - 1 = (yn - 3 + 2yn - 2 + 3yn - 1 + 4yn ) / 10;

y*n = ( 3yn + 2yn - 1 +yn - 2 -yn - 4 ) / 5.



 

Алгоритм нелинейного сглаживания по 7 точкам. Обеспечивает усреднение на основе применения полинома третьей степени и реализуется применением следующих формул:

 

y*o = ( 39yo + 8y1 - 4 (y2 +y3 -y4 ) +y5 - 2y6 ) / 42;

y*1 = ( 8yo + 19y1 + 16y2 + 6 y3 - 4y4 - 7y5 + 4y6 ) / 42;

y*2 = (-4yo + 16y1 + 19y2 + 12y3 + 2y4 - 4y5 +y6 ) / 42;

y*i = ( 7yi + 6 (yi + 1 +yi - 1 ) + 3 (yi + 2 +yi - 2 ) - 2 (yi + 3 +yi - 3 )) / 21,

3 ЈiЈn- 3;

y*n - 2 = (yn - 6 - 4yn - 5 + 2yn - 4 + 12yn - 3 + 19yn - 2 + 16yn - 1 - 4yn ) / 42;

y*n - 1 = (4yn - 6 - 7yn - 5 - 4yn - 4 + 6yn - 3 + 16yn - 2 + 19yn - 1 + 8yn) / 42;

y*n = (-2yn - 6 + 4yn - 5 +yn - 4 - 4yn - 3 - 4yn - 2 + 8yn - 1 + 39yn) / 42.

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Исключение аномальных значений | Проверка стационарности


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.006 сек.