Одноступенчатый контроль

При таком контроле решение о приемке или браковке принимают по результатам только одной выборки (вариационного ряда наблюденных параметров X_i). Помимо параметров плана наблюдения должно быть определено приемочное значение М контролируемого параметра. Обычно одноступенчатый контроль осуществляют по двум уровням контролируемого показателя: приемочному M_о и браковочному M_m. Тогда модель контроля может быть представлена в виде:

б = Р{X_o ≥ M при Х = M_о},

в = P{X_o ≤ M при X = M_m},

где Х- истинное (неизвестное) значение наблюдаемого параметра;
Х_o - обобщенный результат наблюдений (среднее по выборке Х_iдляi = 1,...,m);
б - ошибка первого рода (риск поставщика) (хорошую статистику признает плохой);
в - ошибка второго рода (риск заказчика) (плохую статистику признает хорошей). Значения б ив обычно задаются в границах 0.01...0.2.

Одноступенчатый контроль, по существу, сводится к определению и реализации того или иного плана наблюдений. Известны следующие типы планов наблюдений, используемые при одноступенчатом и (реже) многоступенчатом контроле:

[NUN], [NUr], [NUT], [NRr], [NRT], [NMr], [NMT].

Первый символ в условном обозначении вида плана означает исходное количество наблюдаемых объектовN.

Второй символ - действия наблюдателя при отказе наблюдаемого объекта:

· U - при отказе продолжаются наблюдения за оставшимися объектами;

· R - отказавший объект заменяется на новый, после чего наблюдения продолжаются;

· M - отказавший объект восстанавливается, после чего наблюдения продолжаются).

Третий символ - указывает правило окончания наблюдений:

· N - наблюдения завершаются после отказа всех объектов;

· r - наблюдения завершаются после накопления r отказов;

· T наблюдения завершаются после истечения наработки Т.

Планы типа [NUN], [NUr], [NUT], [NRr], [NRT] могут ограниченно использоватся при наблюдении за эксплуатируемой АТ, по той причине, что они предполагают или прекращение наблюдений за отказавшими изделиями, или предполагают пополнение наблюдаемого парка новыми изделиями (по мере отказа наблюдаемых изделий). Однако вполне возможны искусственные приемы, расширяющие применимость данной группы планов. Например, по мере отказа изделий восстанавливать их и далее эксплуатировать, но из категории наблюдаемых - исключить.

Более пригодными для условий эксплуатации являются планы типа [NMr], [NMT], однако этим типам планов присущ недостаток - досвольно большие объемы наблюдений (большие потребные значения параметров N, r, T). Расчеты потребных численных значений N, r, T показывают, что даже оптимистичные оценки этих параметров имеют величину:

· для распределения Вейбулла (при коэффициенте вариации  = 0.5, предельной относительной ошибке d = 0.15, доверительной вероятности Р = 0.95) N = 40;

· для распределения Вейбулла (при  = 2, d = 0.15, Р = 0.95) N = 500;

· для логнормального распределения ( = 0.8, d = 0.15, P = 0.95) N = 80;

· для нормального распределения (при  = 0.3, d = 0.15, P = 0.95) N = 13;

· для плана [NMr] число отказовr = 150 (при  = 0.15, P = 0.95).

Если же принять более жесткие условия по потребной точности вариационного ряда (, d , P), то потребные значения N,r и Т становятся куда большими.

Одноступенчатый контроль с точки зрения наблюдений является наиболее простым, что и обусловило его широкое применение, но и самым длительным, так как получаемая в ходе наблюдений информация до их окончания не используется.