Отыскание параметров уравнения
Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются МНК.
Для отыскания параметров сроится система нормальных уравнений.
y = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 + … + bnxn
Тогда система нормальных уравнений принимает следующий вид:
∑y = na + b1∑x1 + b2∑x2 + b3∑x3 + … + bn∑xn
∑y ∙ x1 = a∑x1 + b1∑x12 + b2∑x1∙ x2 + b3∑ x1∙x3 + … + bn∑ x1∙xn
∑y ∙ x2 = a∑x2 + b1∑x1∙ x2 + b2∑x22 + b3∑ x2∙x3 + … + bn∑ x2∙xn
…
∑y ∙ xn = a∑xn + b1∑x1∙ xn + b2∑x2∙ xn + b3∑ x2∙x3 + … + bn∑xn2
Эту систему можно записать в следующем виде:
А = (a; b1; b2; bn)
Х = А ∙ У А = У ∙ Х-1
Если функция степенная, или другая нелинейная, то её сначала линеализуют, а затем применяют МНК.
