Тема 8. Множественная регрессия

Спецификация модели

Парная регрессия дает хороший результат, если выявлен Олин фактор, очень сильно влияющий на результат, а влиянием всех остальных факторов можно пренебречь.

Такие зависимости характерны для химических, физических и биологических исследований, когда существует возможность постановки эксперимента.

Поставить эксперимент – организовать среду, когда все остальные факторы, кроме одного, будут зафиксированы на одном уровне.

В экономике такие зависимости встречаются редко, и отсутствует возможность проведения эксперимента. Поэтому для экономики характерны многофакторные зависимости.

Спецификация модели заключается в решении двух вопросов:

1) отбор факторов из множества существующих у = f (х₁, х₂, …, х_n)

у = f (x_i, x_i+1, …, x_k), где k < n

2) выбор вида уравнения регрессии

Отбор факторов при построении уравнения множественной регрессии

Факторы должны удовлетворять условиям:

1. Они должны быть количественно измеримы.

Если факторы качественные, нужно придать им количественную оценку ( например, проранжировать, присвоить рейтинг, т.п.).

2. Факторы не должны быть взаимозависимыми (интеркоррелированными), т.е. факторы не должны быть в функциональной связи между собой.

Если факторы интеркоррелированны, то невозможно определить их индивидуальное влияние на результат. Т.о. параметры уравнения невозможно интерпретировать.

3. Факторы должны объяснять корреляцию независимой переменной (результат), т.е. каждый следующий фактор, включенный в модель, должен увеличивать r².

Т.е. при включении дополнительного фактора r² должно возрастать существенно.

Существенно – если изменяется первый или второй знак после запятой.

R²_n = 0,852

R²_n+1 = 0,903 (нужно включить)

R²_n+2 = 0,904 (несущественное изменение) (не нужно включать)

Если в модели есть «лишние» факторы, то модель может стать статистически не значимой.

Т.о. отбор факторов проводится в два этапа:

1) подбирают факторы исходя из существенности проблемы;

2) отбирают факторы по какому-нибудь алгоритму.