МУЛЬТИМЕДИЙНЫЕ ЛЕКЦИИ

Некоторые из перечисленных элементов оформления могут отсутствовать. Диаграмма может размещаться на имеющемся листе или для неё может быть создан новый лист. Готовую диаграмму можно редактировать, изменяя в ней некоторые элементы.

В научно-технической деятельности программу Excelтрудно рассматривать как основной вычислительный инструмент. Однако ее удобно применять в тех случаях, когда требуется быстрая обработка больших объемов данных. Она полезна для выполнения таких операций, как статистическая обработка и анализ данных, решение задач оптимизации, построение диаграмм и графиков. Для такого рода задач применяют как основные средства программы Excel, так и дополнительные (надстройки).

МУЛЬТИМЕДИЙНЫЕ ЛЕКЦИИ

Содержание

Лекция 1. МНОЖЕСТВА.. 5

Элементы теории множеств. Операции над множествами. 5

Лекция 2. ФУНКЦИЯ.. 9

Понятие функции. Основные свойства функции. 9

Основные элементарные функции и их графики. 9

Лекция 3. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.. 14

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. 14

Лекция 4. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ.. 17

Предел функции в точке и в бесконечности. Основные теоремы о пределах. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. 17

Лекция 5. ТЕХНИКА ВЫЧЕСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ.. 20

Замечательные приделы. 20

Лекция 6. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ. МЕХАНИЧЕСКИЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ. 25

Примеры применения производной в экономике. 31

Лекция 7. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЮ ГРАФИКОВ. 34

Исследование функции на монотонность (возрастание и убывание функции) 34

Экстремум функции (исследование функции на экстремум функции) 35

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. 36

Исследование функции на выпуклость и точку перегиба. 37

Асимптоты графика функции. Исследование функции на асимптоты. 38

Общая схема исследования функций и построения графиков. 40

Лекция 8. ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИЯ. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА. 44

Свойства неопределенного интеграла и его геометрические свойства. 45

Таблица основных интегралов. 46

ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ.. 47

Лекция 9. ИНТЕГРИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ДРОБЕЙ. 55

Лекция 10. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ. 61

Интегрирование некоторых видов иррациональных функций. 63

Лекция 11. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. ФОРМУЛА НЬЮТОНА ‒ ЛЕЙБНИЦА. 66

Свойства определенного интеграла. 66

Метод замены переменной в определенном интеграле. 67

Интегрирование по частям в определенном интеграле. 68

Лекция 12. КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, КАК ПРЕДЕЛ ИНТЕГРАЛЬНОЙ СУММЫ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА. 70

Определенный интеграл, как предел интегральной суммы. 71

Геометрический смысл. 71

Геометрические приложения определенного интеграла. 71

Лекция 13. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. 74

Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений. 75

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. 76

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. 77

Лекция 14. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА. 79

Лекция 15. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ДОПУСКАЮЩИЕ ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА. 82

Лекция 16. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ. 84

Лекция 17. ЛИНЕЙНЫЕ НЕОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ И ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА. 87

Лекция 18. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ. СУММА РЯДА. 90

Лекция 19. ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ. ПОНЯТИЕ АБСОЛЮТНОЙ И УСЛОВНОЙ СХОДИМОСТИ ЗНАКОПЕРЕМЕНОГО РЯДА. 95

Лекция 20. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ. ОБЛАСТЬ СХОДИМОСТИ. ТЕОРЕМА Н. АБЕЛЯ. 98