Символика Кендалла

Для обозначения различных систем обслуживания принята кодировка Кендалла: А|В|m|n. В этой записи символ А - код функции распределения случайной длины интервала между соседними требованиями входного потока; символ В - код функции распределения случайного Бремени обслуживания каким-либо прибором в системе; m - число обслуживающих приборов в системе; n - число мает е системе для ожидания. Если число мест для ожидания не ограничено (n = ∞), то кодировка Кендалла записывается в виде А|В|m.

Символы А и В принимают значения из множества распределений вероятностей {M, Е_r, G, GI, D}, где М (Markovian) обозначает экспоненциальное распределение, E_r (Erlang)- распределение Эрланга порядка r [2], [7] G (General), GI (General Independent) - произвольное распределение (I означает, что последовательные интервалы независимы), D (Deterministic) - вырожденное распределение (регулярный поток).

Для кодировки СМО замкнутого типа употребляют еще пятый символ S, означающий число возможных источников требований, поступающих в СМО.

Пример 1.1. Пусть в символике Кендалла обозначение системы примет вид М|Е₃|2|0. Это означает, что требования в систему поступают через независимые показательно распределенные промежутки времени (простейший входящий поток). Поступившие требования занимают любой из двух обслуживающих приборов. Время обслуживания не зависит от случайных величин, связанных с другими требованиями, и имеет распределение Эрланга порядка r = 3. Если все приборы заняты, то требование теряется.

Пример 1.2. Запись вида М|М|2|20 означает систему с двумя обслуживающими приборами, показательно распределенным временем между двумя последовательно поступающими требованиями, показательным временем обслуживания и накопителем емкостью 20 требований.