Время обслуживания

Через v_k обозначим случайное время, которое тратится на обслуживание заявки с номером k. Тогда случайная последовательность {v_k, 1 ≤ k < ∞}, называемая в ТМО управляющей последовательностью обслуживания, определяет процесс обслуживания. В теории МО в большинстве практически важных случаев предполагается, что случайные величины v_k, k = 1,2,…, независимы между собой, одинаково распределены и не зависят от случайной последовательности {u_k} входного потока (т.е. процесс обслуживания не зависит от того, как и когда поступают требования в систему). В этом случае через B(t) = Р { v_k < t }, k = 1,2,..., будем обозначать функцию распределения времени обслуживания, а через b(t) = В'(t) - плотность этого распределения (для абсолютно непрерывных распределений). Для величины Ev_k = - средней длительности обслуживания - введем специальное обозначение:

Величина µ называется интенсивностью обслуживания. Заметим, что моменты времени v₁, v₁ + v₂, v₁ + v₂+ v₃, ... образуют рекуррентный поток. Если B(t) = 1 – е^-µt, t ≥ 0, то этот поток является простейшим с параметром µ.