Для получения весовой (импульсной переходной) функции в качестве стандартного сигнала используют δ-функция (4.2) (рис. 5.5).
Весовой функцией w(t) называют аналитическое выражение для решения уравнения (5.3) при x(t) = d (t) и нулевых начальных условиях
any(n)(t)+an−1y(n–1)(t)+…+a1y¢(t)+a0y(t)= b0×d(t); y(0)=0, y¢(0)=0, …, y(n-1)(0)=0.
Рис. 5.5. Переходная характеристика: а) δ-функция; б) весовая функция
Считают, что на вход объекта подана δ-функция, если время действия импульса намного меньше времени переходного процесса, при этом переходный процесс нормируют путем деления его ординат на S.
Между переходной и весовой функциями существует соответствие
; w(t) = h¢(t).
